Las tendencias educativas se orientan a esquemas de redes de estudiantes y académicos centrados en el aprendizaje y en el trabajo colaborativo con importantes demandas de técnicas y estrategias, por ello los modelos educativos innovadores deben fomentar ambientes de aprendizaje interactivos, sincrónicos y asincrónicos, donde el docente se encuentra comprometido con el aprendizaje de sus alumnos, cumpliendo un papel de asesor y/o facilitador, y los estudiantes se convierten en actores de cambio con habilidades y modos de trabajo innovadores en los cuales utilizan tecnologías de vanguardia, materiales didácticos, recursos de información y contenidos digitales.
Palabras clave: diseño instruccional, entornos y objetos de aprendizaje, ambientes de aprendizaje.
Educational trends schemes are aimed at students and academic networks centered learning and collaborative work with significant communication demands therefore innovative educational models should encourage interactive learning environments, synchronous and asynchronous, where the teacher is committed to student learning, fulfilling an advisory role and / or facilitator, and students become actors of change with working abilities and innovative ways in which use advanced technologies, materials, content and information resources digital.
Keywords: instructional design, environments, learning objects, learning environments.
A lo largo de las páginas que siguen, nos proponemos dos objetivos básicos. El primero es esbozar una justificación y un marco teórico y un desarrollo de técnicas que permitan ser de carácter constructivista y socio-cultural para el estudio y análisis de los procesos de enseñanza y aprendizaje, Este objetivo va a dar lugar, igualmente, a la estructura de nuestra exposición docente que garantice un aprendizaje significativo.
Empezaremos, por tanto, presentando algunas nociones e ideas clave de una visión constructivista y sociocultural de los procesos virtuales de enseñanza y aprendizaje; técnicas que permitan el mejoramiento de la calidad de la educación que se imparte en las instituciones asimismo la eficiencia y la eficacia en la educación media superior, que me permitirá que el alumno alcance un aprendizaje significativo colaborativo y profundo dentro del salón de clase.
Estas técnicas tendrán un desarrollo dentro de las aulas:
A continuación, y en la segunda parte del documento, se abordara el desarrollo de las técnicas utilizadas dentro de mi aula, y sobre todo de algunas de las reflexiones que esas nociones e ideas pueden sugerir en torno al diseño y evaluación de entornos y procesos de enseñanza y aprendizaje.
Nuestro planteamiento pretende, a partir de lo dicho y en último término, aportar algunos elementos, de carácter sin duda parcial y hasta cierto punto tentativo, a una tarea a nuestro juicio fundamental y en buena medida pendiente: la elaboración de un marco teórico de referencia sobre los procesos de técnicas de enseñanza y aprendizaje, capaz de guiar y orientar tanto las aproximaciones analíticas y explicativas a dichos procesos como las tareas de diseño y evaluación de entornos, materiales y propuestas de enseñanza y aprendizaje virtual.
La progresiva elaboración de un marco de estas características, que entendemos debe ser necesariamente multidisciplinar, puede ayudar a prevenir dos riesgos que, en nuestra opinión, han estado y están presentes demasiado a menudo en algunas de las aproximaciones, tanto teóricas como prácticas, que en ocasiones se han desarrollado en este ámbito. El riesgo es el de no reconocer y considerar suficientemente la complejidad de la área de matemáticas durante su comprensión a nivel bachillerato.
Que me permitirá satisfacer las necesidades del alumno en su desarrollo profesional. Para poder cumplir mis objetivos retomo la técnica de estudio de casos de Mario de Miguel, en especial el aprendizaje significativo cooperativo, ya que permitirá que el alumno por medio de actividades integradoras logre sus conocimientos con calidad, sin olvidarnos de las competencias a lograr, la técnica de lluvia de ideas que permite que el alumna adquiera confianza y se sienta motivado durante la clase, trabajo en pares o equipo que permitirá que los alumnos desarrollen su propio conocimiento generando e innovando.
Para los alumnos entender los procedimientos de las matemáticas a nivel bachillerato ha sido siempre de poco interés ya que tanto los docentes, padres y sociedad sea perdido el interés de aprender las matemáticas en los últimos años y, gracias al conocimiento que se tiene actualmente sobre la educación y los nuevos modelos educativos, podemos comprender mejor los procesos de desarrollo cualitativos y metodológicos, y ver cómo el ser humano logra desarrollar procesos de simbolización más complejos. Sin embargo, adentrase en el proceso de la adquisición de los conocimientos de las matemáticas no ha sido fácil; para ello, implica analizar y reflexionar, criticar, comprender el porqué de la deficiencia en la educación de las matemáticas en los alumnos que ingresan a nivel de bachillerato.
Yo como docente en ocasiones me he preguntado dónde están los errores de nuestra labor docente, si ese déficit que presentan los educandos les corresponde a ellos, a los docentes, a las instituciones, o quizá al sistema educativo. O simplemente nos hemos preguntado quien de todos los sujetos involucrados es responsable de las deficiencias que se presentan durante una clase u simplemente lo que se enseña en nuestra l aula o simplemente por la falta de interés de nuestros representantes que están inmersos en la educación de nuestro país. Por ello, es conveniente adentrarse hacer una investigación respecto a este tema de la enseñanza de las matemáticas, no para empezar a corregir el problema en un instante sí no para nos ayude a encontrar posibles soluciones, estrategias, competencias; en ocasiones como docente me he preguntado ¿cómo y de qué manera puedo evitar el alto índice de reprobación a nivel bachillerato en cuanto a la enseñanza de las matemáticas?
¿O de qué manera podre resolver esta problemática por lo que también me pregunto si sea más preparación docente, responsabilidad entre los alumnos, falta de interés de la materia, comprensión quizá o simplemente el docente tendrá que utilizar otras estrategias dentro del aula para que se comprendan mejor ya que es un área que se aplicara dentro y fuera de las aulas? ¿También me he preguntado cómo evadir o como eliminar los conocimientos de han arrastrado durante años o simplemente la pobreza de conocimientos de niveles atrás al ingresar a nivel medio superior? Es cuestionable pensar que antes de ingresar al nivel medio superior el alumno reprueba el examen de selección y sobre todo refleja una pobreza en sus conocimientos en el área de matemáticas, no sé si se debe al poco interés o la falta de enseñanza por parte del docente a nivel secundaria o bachillerato, es importante mejorar esta calidad educativa de nuestro país.
A partir de la nueva reforma y hasta entonces es importante hallar técnicas que ayuden a la práctica docente y, que a la vez puedan ser implementadas en las aulas para apoyar a los alumnos. Técnicas, métodos, estrategias o metodologías que beneficien a los alumnos de bachillerato a eliminar de los cuales se traen desde otros niveles y sobre todo técnicas que ayuden a reflexionar, analizar, criticar las diferentes maneras de aprender.
A través de los años la investigación sobre la enseñanza de las matemáticas ha sido de gran ayuda para mejorar las habilidades cognitivas, conocimientos autónomos y colaborativos para el mejoramiento de procedimientos más complejos que intervengan en la aplicación de las matemáticas dentro de estos procesos procesos perceptivos, cualitativos y cuantitativos así como metacognitivos que origina la integración total de los paradigmas en las matemáticas , permitiendo: desde la percepción de los estímulos hasta la construcción de una representación integral del conocimiento en nuestras aulas.
Conociendo la problemática de las matemáticas sobre todo observo que sufren déficits de atención y comprensión a superar sus dificultades cognitivas y significativas del aprendizaje. Lo que me ha permitido observar que dichas personas encuentran grandes problemas en la comprensión de problemas, desarrollo, en la utilización de calculadora y que existen pocos programas de intervención que intenten enseñarles de forma significativa y múltiple los conocimientos y procedimientos necesarios para superar este déficit de comprensión , reflexión sobre todo análisis y l desarrollo, se establece como objetivo de nuestro trabajo mejorar las técnicas para enseñar a los educandos de nivel bachillerato a analizar, comprender, su eficacia y eficiencia en la aplicación de conocimientos.
Para poder conseguir estos objetivos es necesario establecer una serie de factores básicos indispensables para tener éxito en nuestra técnica, como por ejemplo en la comprensión de las matemática, análisis y desarrollo considero que son puntos clave para en empezar ; existen elementos y componentes indispensables que considero que intervienen en este proceso; de qué forma evaluaríamos cada uno de ellos; cuáles son y a qué se deben las dificultades de los alumnos de baja comprensión; qué características debe poseer un programa o técnica implementado en el espacio áulico desarrollado para enseñar o intentar rehabilitar estas habilidades; y qué debemos entender por una diversidad de alumnos o personas con diferentes formas de aprendizaje y por qué no, reconocer aquéllos con déficits conocimientos, cuáles son sus características y cómo debemos enseñarles, especialmente a comprender el desarrollo de las matemáticas.
Para establecer estas estrategias básicas se ha podido examinar una serie de implicaciones que constituyen el déficit de la comprensión de las matemáticas lo cual se le pueden atribuir principalmente varios componentes entre ellas: problemas sencillos, en donde no establece una forma adecuada de estrategia, mala aplicación de fórmulas, es decir, no respetar signos formulas, procedimientos, cambia la resolución por procedimientos erróneos, no conoce las operaciones básicas, resuelve los problemas sin analizar y reflexionar su procedimiento, así mismo cambia su desarrollo por un procedimiento corto que no cumple con la resolución del tema, trata de descifrar por inercia la resolución sin comprender el planteamiento del problema.
No busca ayuda por el docente o ayuda externa a fin de aclarar el procedimiento a seguir, no le gusta ser investigador en otros tipos de fuentes de consulta como, libros, internet con libros digitales o bibliotecas virtuales, entre otras. No obstante, muestran gran tendencia a procesar los desarrollos expuestos por el docente, y como consecuencia de todo ello, dificultades en la interpretación y representación analítica de las matemáticas les resulta muy difícil comprender los conceptos básicos ya que carecen de responsabilidad o simplemente se tienen una deficiencia en la enseñanza de los niveles básicos, que impiden que al llegar al bachillerato el alumno no pueda desarrollar como él quisiera.
Dentro de estos conocimientos previos insuficientes con lo que los alumnos cuentan. En la aplicación y comprensión de las matemáticas. También carecen de conocimientos en la utilización de la calculadora, en las operaciones básicas, en el uso de implementar otros procedimientos o estrategias adecuadas o simplemente la falta de responsabilidad que cuenta un adolecente. Ya que poseen escasos conocimientos sobre las aplicaciones en las cuales se pueden utilizar para llegar a una mejor resolución de en sus tareas, asimismo haciendo usos de las estrategias cualitativas y cuantitativas que permitirán llegar a una mejor comprensión.
Dentro de la educación existen técnicas de aprendizaje como la mesa redonda que permite generar un análisis crítico y reflexivo del tema a tratar, ya que no hay ningún lugar privilegiado en una mesa redonda, por lo que ninguna persona sobresale del resto lo que garantizara al alumno que todos participen adquiriendo así un razonamiento profundo, concientización del tema generando un ambiente motivacional entre los expositores y entre el auditorio (alumnos), que permitió concluir con un aprendizaje significativo colaborativo entre el grupo ya que antes de ser mesa redonda ellos se integran en equipos generando un ambiente creativo, con conocimientos que garanticen un aprendizaje de calidad.
El docente considero que no se debe enfocar en una sola técnica deberá hacer uso de más técnicas que logren que el alumno adquiera sus capacidades, habilidades, estrategias, que permita que el alumno participe, se sienta en un ambiente cálido de conocimientos y sobre todo logre que el alumno sea autónomo y colaborativo, así mismo esta técnica permite generar un desarrollo colaborativo que genera un conocimiento donde el alumno aplicara en su vida profesional y que garantice una pertinencia dentro y fuera de las instituciones. Desde mi punto de vista considero que estas técnicas de debates, mesa redonda, son importantes para nuestra labor cotidiana a mí me han resultado ya que tengo materias teóricas y analíticas que me han permitido generar un aprendizaje significativo colaborativo en el grupo, y además me han permitido bajar el índice de reprobación y deserción de mis materias, así mismo aplico los diferentes tipos de casos, en problemas, en proyectos que me han permitido logara un aprendizaje colaborativo dentro y fuera de mi aula.
Por lo que con estas técnicas considero que para tener un aprendizaje significativo colaborativo se requieren seguir innovando técnicas que garanticen una educación de calidad para las futuras generaciones. Asimismo que los facilitadores generen más creatividad en el uso de estas técnicas. Ya que para los próximos años la nueva reforma generara la aplicación de nuevas técnicas lo que permitirá un mejor aprendizaje dentro del grupo.
Lewin introdujo el término de técnicas grupales para designar la acción del grupo que lleva a estudiarse a sí mismo, considerando a éste último como una totalidad, es decir, como un conjunto de elementos independientes que nos ayudan o que ayudan al educando a formar su propio criterio. La dinámica grupal estudia las fuerzas que afectan la conducta del grupo y también nos ayudan a descubrir las debilidades del mismo.
Mario de Miguel considera que el docente tendrá que trabajar con estrategias didácticas o técnicas que garanticen un aprendizaje significativo colaborativo dentro del aula.
Bruner considera que una enseñanza bien hecha va a conseguir que el 75% de los escolares aprendan y esto se va a lograr depende del educador que formas y estrategias utilice para poder cumplir con el objetivo de la materia pero sobre todo que tan preparado y eficaz sea dentro del campo educativo.
Díaz Barriga, indica que el aprendizaje se lograra mediante la utilización de estrategias y competencias que faciliten que el alumno aplique sus habilidades, destrezas, capacidades dentro de su desarrollo de los temas.
Es decir la enseñanza exige un correlativo, el aprendizaje y la propiciar la realización integral de aquel que va aprendiendo un clima de libertad con el paso de lo aprendido.
Hargreaves se pretende o se requiere que en los próximos años los docentes puedan tener una oportunidad real para aceptar y desarrollar por si mismos un nuevo tipo de profesionalidad necesaria para la sociedad de la información siempre y cuando estén dispuestos a:
Con estos autores considero que el estudio de las matemáticas generaran u alto auge de concentración y comprensión en el nivel bachillerato lo que generara que las academias internas generen:
Todas las técnicas de dinámica de grupos pueden ser aplicadas en educación de las matemáticas cuando el docente genere una buena planeación de su clase. Hay que salvar no obstante las características de los alumnos en cada caso y nivel, el grado de adiestramiento en la técnica que posean los alumnos y sobre todo para qué van a utilizarse, ya que hay técnicas muy útiles para conseguir información, otras para favorecer la creatividad, otras para lograr objetivos de tipo afectivo-social, etc.
Voy a reflejar solamente las técnicas que considero más importantes para adquirir comportamientos de cara al mismo proceso de actividad en el aula, teniendo en cuenta que faltan muchas, y que la propia experiencia y creatividad del profesor puede, a partir de las ideas aportadas, generar otras técnicas que le convengan a su momento y nivel.
Por otra parte hay que decir que estas técnicas casi nunca se utilizan solas, sino que se mezclan y se alternan unas con otras, logrando así integrar varias técnicas en una sola con vistas al trabajo de aprendizaje o de investigación. De todas las técnicas, pueden además desprenderse juegos, ejercicios, presentaciones y recursos que permiten dar vitalidad, animación y creatividad a una clase.
Las técnicas grupales son aquellas actividades grupales, cuyo objetivo es realizar una tarea, resolver un problema o desarrollar un proyecto contando con la colaboración de todos los integrantes del grupo. Las técnicas de grupo son, por tanto, ejercicios que van dirigidos a la tarea del grupo, a la consecución de los mismos objetivos que reúnen a las personas.
En cada técnica se hablará del objetivo que se persigue con la misma, se descubrirá el procedimiento de aplicación (y de las variantes, en cada caso en que las haya) y de la utilidad que se puede sacar de las mismas. Para su comprensión y estudio, las técnicas se han agrupado de la siguiente forma:
A su vez, las técnicas para trabajar contenido temático se han subdividido en:
Se plantea un caso, que normalmente dispone de gran cantidad de información y detalle, con el fin de que se estudie en grupo de trabajo. La solución, en la mayoría de las situaciones debe ser la misma, aunque puede tener varias alternativas. En situación de alumnos desempleados o en reciclaje profesional, es conveniente la búsqueda de casos reales, experiencias personales, muy cercanas o que sean muy comunes. Para su elaboración se puede recurrir a casuística de los participantes o a hechos sucedidos.
Es una técnica que dispone al alumno al aprendizaje de la investigación, ya que le inicia en la búsqueda de detalles y de datos significativos con el fin de encontrar el resultado. En ciencias sociales debe dar lugar a debates que pueden favorecer la experiencia de tipo humano o social.
La utilización del estudio de casos tiene mucho que ver con otras técnicas expuestas en este mismo trabajo, y es conveniente aplicarla integrada a las mismas. El periódico y los medios de comunicación, los casos profesionales, experiencias vividas por el alumno en su propia familia o amistades, son cantera inagotable de casos para analizar en el aula. Imprescindible es, no obstante, trabajarlos de manera rigurosa para que no queden en simple tertulia.
En algunas situaciones, realizar un escrito con el fin de formar una sociedad, solicitar una subvención o pensión, elaborar una nómina o declaración fiscal, puede, por la cantidad de datos que se requieren convertirse en un verdadero caso a solucionar. El caso puede ser real o ficticio.
La técnica de estudio de casos, es una técnica sumamente eficaz en los procesos de aprendizaje para la Formación Profesional Ocupacional. No debe olvidarse, y el profesor realizar los esfuerzos necesarios para prepararse para ella. Aporta actividad e interés a las clases y es eficaz como técnica de solución y de toma de decisiones.
La "Tormenta de Ideas" es una técnica de grupo que parte del supuesto básico de que si se deja a las personas actuar en un clima totalmente informal y con absoluta libertad para expresar lo que se les ocurra (sea razonable o extravagante, real o imaginario) existe la posibilidad de que, entre las cosas imposibles o descabelladas, aparezca una idea brillante que justifique todo lo demás.
La suposición dicha en el párrafo anterior no es tan absurda como pudiera parecer. El estricto razonamiento lógico ordena, encuadra, endurece y hasta cierto punto constriñe el pensamiento en los moldes de la "recta razón". Poco espacio queda en él para el vuelo de la imaginación, para el despliegue de los impulsos creadores, para la fantasía de la cual surgen a veces las más "fantásticas" realidades. El "eureka" de grandes descubrimientos se ha debido, según parece, a esos felices momentos de divagación e "informalidad mental". Así, pues, también puede ocurrírsenos alguna buena idea si creamos el clima propicio para que aparezca.
La "Tormenta de Ideas" tiene como objetivo, precisamente, crear ese clima informal, permisivo al máximo, despreocupado, sin críticas, libre de tensiones, sin exigencias metódicas, estimulante del libre vuelo de la imaginación, hasta cierto punto "irracional", donde existe mayor posibilidad de que se den las ideas novedosas. Esta Técnica tiende a desarrollar la capacidad para la elaboración de ideas originales, estimula el ingenio y promueve la búsqueda de soluciones distintas quizá más eficaces que las tradicionales; ayuda a superar el conformismo, la rutina, la indiferencia. Permite hallar nuevas posibilidades en cualquier campo, enseña que los problemas y las situaciones en general tienen no una solución (generalmente conocida) sino quizá otras posibilidades o mejores. Impulsa a actuar con autonomía, con originalidad, con personalidad.
Una de las técnicas que más utilizo en mis clases de matemáticas y física, La motivación es lo que induce a una persona a llevar a la práctica una acción. Es decir estimula la voluntad de aprender.
Aquí el papel del docente es inducir motivos en sus alumnos en sus aprendizajes y comportamientos para aplicarlos de manera voluntaria a los trabajos de clase.
La motivación escolar no es una técnica o método de enseñanza particular, sino un factor cognitivo presente en todo acto de aprendizaje. La motivación condiciona la forma de pensar del alumno y con ello el tipo de aprendizaje resultante.
Además los estudios de casos del aprendizaje basado en problemas (ABP), en el cual me va a permitir que el alumno asimile la teoría de algunas materias de estudio. Y que se realicen casos prácticos puede ayudarnos a visualizar la teoría y a que asimilemos los conocimientos de manera más sencilla. Esto es especialmente útil en asignaturas como Matemáticas, Física, y, en general, todas aquellas que involucren problemas y/o números. Por tanto, puede ser una buena idea realizar casos prácticos a la vez que estudiamos la teoría. De esta manera podremos comprender mejor su aplicación y lo que realmente nos están trasmitiendo todas esas letras.
La lluvia de ideas es otra de las técnicas en la que un grupo de personas, en conjunto, crean ideas, tal cual, las expones, las anotan aunque después las vayas sistematizando, priorizando y ordenando. Esto es casi siempre más productivo que cada persona pensando por sí sola.
Otra de las técnicas es la de por equipos o por parejas lo que permite generar un conocimiento colaborativo y constructivista desarrollando sus habilidades, estrategias, aptitudes y eficacias que permite que el conocimiento en lugar de ser autónomo es cooperativo.
Asimismo utilizo la investigación en grupo o en equipo que permite que el alumno se adquiera responsabilidad en su labor de estudiante, y que entre ellos logren construir sus propios conocimientos.
En esta técnica los alumnos desarrollan ciertas habilidades como son las de análisis, reflexión, crítica, y algunas dimensiones que permiten que entre ellos construyan sus propios conocimientos que garantizara que el alumno este motivado para que no tenga problemas de concentración y que comprenda las matemáticas.
Por lo que en esta técnica el alumno no gastara económicamente únicamente, lápices, libreta u hojas, lo que permitirá que tenga un clima áulico motivacional, que genere confianza entre ellos, por lo que hago equipos de cuatro personas, ya que existe una capacidad de 40 alumnos por grupo, lo que generara más movimientos y menos tiempo de trabajo, lo que hago es que el mobiliario consta de mesas de dos personas lo que me perite que los de enfrente se volteen con sus dos compañeros de atrás y se integran, posteriormente reparto los equipos el caso ( para su discusión (los estudiantes identifican el problema, analizan sus causas y plantean una solución desde su opción moral, mental, reflexiva, colaborativa).
Y posteriormente los integrantes anotan sus conclusiones y su desarrollo así mismo, un integrante dará sus conclusiones para todo el grupo esperando tener una retroalimentación por parte de sus compañeros o por el docente relacionando este caso con la vida real de los estudiantes, quienes deben tomar una decisión la que ellos consideren es la adecuada y que les ayude en un futuro en su vida laboral y profesional.
He utilizado esta técnica durante la aplicación de la nueva reforma y me ha generado un bajo índice de reprobación, lo cual indica que cuando empecé a dar clases no conocía estas técnicas lo que generaba un alto índice de deserción para los siguientes semestres.
En esta técnica seria uno de los puntos que hago cunado el alumno ya está integrado empiezo a generar preguntas relacionadas con el tema en el cual el alumno ya trae sus conocimientos previos, lo que permite que el alumno desarrolle sus conocimiento, construya, analice, reflexione, y adquiera una crítica reflexiva, lo que me ayudado a crear un clina de aprendizaje que garantiza un aprendizaje significativo colaborativo en el grupo y así los alumnos no tendrán problema de comprensión en las matemáticas, lo cual demás de que ellos participan de manera autónoma y colaborativa genera un debate interno colaborativo que generado con el del docente lo que ha permitido que el alumno empiece la clase motivado y tranquilo, lo que genera un alto índice de concentración para comprender las matemáticas.
Esta técnica enfatiza el proceso de resolución de problemas en vez del producto ayuda a los alumnos a identificar errores lógicos o de proceso. Siempre me he preguntado que dos cerebros piensan más que uno por lo que pido a los alumnos que en parejas de acuerdo a las mesas de dos, y entre ellos se empiecen a explicar para que entre los dos resuelvan los problemas, o quizá uno de los dos alumno no comprende el procedimiento, por lo que uno de los dos guía es guiado por el otro compañero.
El rol consiste en estimular al que está resolviendo el problema para que le pueda explicar al otro, describiendo paso por paso en ocasiones cuando se domina el tema o se tienen los conocimientos previos entre los dos lo van resolviendo generando sus propio conocimiento, o también pueden aclarar sus dudas generadas durante su resolución y también entre ellos hacen sugerencias, ya que se encuentran motivados, con sus resultados obtenidos, eso me ha resultado ya que ellos van generando sus propios conocimientos, autónomos y colaborativos que permiten lograr un aprendizaje significativo y profundo.
Esta técnica es importante ya que enseña a los estudiantes procedimientos de investigación y permite ayudarles a adquirir un conocimiento profundo de un determinado tema o problema, por lo que hago que los estudiantes realicen una lluvia de ideas sobre el tema o temas, entre ellos entrego varios temas o problemas, lo que se integran para resolver problemas de diferentes, planteamientos. Les doy tiempo necesario para que los vayan desarrollando, y al final entre todos los equipos empiecen a utilizar diferentes métodos, para su resolución y así participar al final retroalimentando a los demás sobre su investigación y su desarrollo, revisado, analizando, y retroalimentando con sus diferentes puntos de vista y al final sacaran su informe o sus conclusiones.
Lo que permite que la incomprensión de las matemáticas sea un mito y no una realidad. Cuando he aplicado estas técnicas me han llenado de orgullo con mis alumnos, porque les permite generar sus propios conocimientos y aplicar todas sus capacidades así como su creatividad. Y llegar a la comprensión integral de las matemáticas.
Aunque exista un acuerdo general en aceptar, con escasas variantes, las impresiones descriptivas recogidas anterioriormente, la explicación de las actitudes negativas y bajos rendimientos en matemáticas es mucho más complicada y menos unánime. ¿Son objetivamente difíciles las matemáticas o más bien sucede que no se enseñan bien? ¿Qué origen y significado tienen las enormes diferencias en la competencia matemática de los alumnos?..¿Hay alumnos que sufren alguna clase de alteración o trastorno real por ejemplo, la clásica "discalculia" qué les impide o dificulta el aprendizaje de las operaciones matemáticas más elementales?, ¿por qué son tan difíciles las matemáticas para tantos alumnos que no llegan a ese grado de supuesta alteración?.....y, sobre todo. ¿Qué hacer con esta situación?, ¿cómo puede el profesor enfrentarse a ella? Los conocimientos actuales sobre dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (desde ahora, CAM,) sólo dan respuestas parciales e incompletas a estas preguntas.
Si tenemos en cuenta: 1. la extensión y profundidad de la CAM, 2.- el enorme dispendio de esfuerzos educativos que suponen y 3. La preocupación que producen en alumnos, deberíamos esperar que la investigación de las CAM fuera un campo floreciente y en rápido desarrollo. Más aún cuando el estudio de los procesos cognitivos en matemáticas se ha convertido en los últimos veinte años en una de las áreas más desarrolladas de la psicología de la instrucción (vid...Por ejemplo, Schoenfeld, 1985; Hiebert. 1986). Desafortunadamente, la situación real no corresponde a estas expectativas: los estudios específicos sobre la CAM son escasos y las investigaciones rigurosas lo son más aún.
El análisis de la comprensión de las matemáticas se basan frecuentemente en conceptos muy discutidos y de dudosa consistencia. Un buen ejemplo de lo que estamos diciendo se encuentra en los conceptos tradicionales de "discalculia"y dificultades específicas de aprendizaje (Learning Disabilities, LD) que muchos médicos y psicólogos emplean para referirse a que los alumnos no alcanzan los objetivos educativos básicos en matemáticas. Allardice y Ginsburg (1983) critican el concepto general de LD y el más específico de discalcutia, cuestionando tanto su fundamentación científica como su utilidad práctica.
La carencia de una definición operativa, rigurosa y universalmente aceptada del concepto de "dificultades específicas de aprendizaje" es reconocida incluso por los que defienden la necesidad de emplearlo (Farmam-Diggory, 1980; Ceci, 1986).
Generalmente, la definición se realiza en términos negativos: presentan LD aquellos alumnos que, a pesar de mostrar una inteligencia normal (por ejemplo, un CI superior a 80 ó 90) y no tener problemas emocionales graves ni deficiencias sensoriales (ceguera, sordera, etc.) tienen un rendimiento escolar pobre (pongamos dos años inferior al que corresponde a su edad) definido operacionalmente por bajas puntuaciones en pruebas de rendimiento y naturalmente por las calificaciones escolares.
También es importante mencionar que el docente de acuerdo a su labor tendrá que encargarse de generar un clima áulico agradable en el que el alumno se sienta tranquilo y con las ganas de aprender y trabajar este es un punto importante de genera un aprendizaje significativo colaborativo y profundo ya que el docente es quien forma a un alumno no el alumno se forma.
Así mismo considero que los docentes tendrán que ser capacitados constante mente en diferentes áreas, ya que son los facilitadores del conocimiento y que tendrán toda la responsabilidad de guiar a los alumnos, para poder lograr un aprendizaje no solo autónomo sino significativo cooperativo o colaborativo que permita que los alumnos adquieran de forma integral su conocimiento, sin tener temor a equivocarse, por lo que sería importante que todos los profesores tomaran conciencia de lo que se enseña y se aprende dentro de un salón de clases, tendrán que hacer uso de técnicas, métodos, estrategias.
Para poder lograr una educación integral, que garantice que el alumno se desarrolle no solo en el aula sino de forma profesional, las matemáticas son la base del conocimiento, lo mismo que la lectura, sin embargo en la actualidad existen docentes que tienen temor a utilizar las estrategias, competencias, técnicas y métodos, ya que en ocasiones no saben ni siquiera que es la reforma educativa, es importante que se tome conciencia sobre este tema ya que es la base de la educación del alumno.
Es importante que a nivel nacional no solo se cambiaran, las leyes y las reformas también se realicen estudios de cada alumno, o de cada docente y de acuerdo a estos estudios de investigación se permita generar más estrategias o técnicas que garantizaran que en verdad el docente y el alumno las aplicaran durante sus clases, otra de las causas que tiene la comprensión de las matemáticas es que el docente se vuelva tradicionalista y llegue a explicar el problema y ni si quiera permita que los alumnos intervengan, o quizá puede ser que existen docentes que les ponen alguna actividad como puede ser darles problemas para que el alumno los desarrolle sin tener conocimientos previos del tema.
Para el docente como para el alumno en el momento es tranquilidad pero que tal cuando se les aplica la evaluación todos reprobados, entonces se darán cuenta que no cuentan con los conocimientos al llegar al siguiente semestre y al cursar la siguiente asignatura.
Si realmente utilizáramos las dinámicas grupales que contribuyan a mejorar las relaciones entre maestros y alumnos y no solo eso, sino que también ayudan al aprendizaje y formar la actitud del estudiante, es aquí donde el profesor puede propiciar que se dedique a una carrera referente a la materia que el imparte por el gran impacto que tiene hacia sus alumnos.
No obstante para llevar a cabo esto el maestro es quien lleva la iniciativa; muchos de nosotros pensamos que su trabajo es sencillo y en realidad no es fácil porque él es quien debe de actuar como psicólogo y buscar la manera de poder integrarse al grupo para conocerlo más y romper esa barrera de la comunicación, mientras que nosotros los alumnos solo somos participantes para dicha actividad.
Si actualmente todos los docentes tomaran en cuenta que las dinámicas grupales es una herramienta eficaz para este desarrollo hubiera un mejor aprovechamiento académico en la comprensión de las matemáticas y así se evitaría el alto índice de deserción y abandono del nivel bachillerato ya que de acuerdo a las estadísticas en mi institución donde laboro es una de las materias que cubren este porcentaje, lo cual ha generado que la institución nos capacite en diferentes áreas, así mismo es importante resaltar que también el alumno y docente tienen responsabilidad de enseñar y de saber entender.
Los problemas comienzan cuando de esa definición puramente descriptiva y "por vía de negación" ciertos clínicos e investigadores tratan de dar el salto a una definición positiva de las LD, concibiendo la dificultad específica de aprendizaje como una "entidad" como algo que el alumno "tiene"(en el mismo sentido en que se puede decir que tiene una infección o una enfermedad) y que probablemente esté causado por alguna alteración neurológica, que suele etiquetarse como una -disfunción cerebral mínima.
En el campo específico de las matemáticas, se han propuesto diversas causas neurológicas para explicar las dificultades severas de aprendizaje que presentan algunas personas. Por ejemplo, Cohn (1961,1971) formuló la hipótesis de que las DAM formarían parte de una disfunción lingüística más general, producida por una falta de coordinación de diversos sistemas neurológicos complejos. Otros investigadores han tratado de definir lo que podríamos llamar una "discalculia" especifica de evolución- independiente de las alteraciones del lenguaje o la lectura.
Así, Slade y Russel (1971) y Money (1973) sugieren que la discalculia se relaciona con dificultades en funciones viso-espaciales dependientes de los lóbulos parietales. Kose (1974), que llevó a cabo un estudio con un grupo de 68 niños con DAM. Encontró que el 35% de ellos mostraban signos menores de trastorno neurológico (dificultades de orientación izquierda-derecha, agnosia digital, etc.) y sugirió que lo que él llamaba "discalculia evolutiva" se debería a una alteración genética o congénita de las zonas cerebrales que constituyen el substrato anatómico - fisiológico de la maduración de las capacidades matemáticas- (op. cit. pág. 165).
Por su parte, Weinstein (1978), en un estudio de comparación entre sujetos con DAM y capacidades normales de inteligencia y lectura, y una muestra sin DAM emparejada con la primera en esas otras capacidades, concluía que los problemas en el aprendizaje de las matemáticas pueden relacionarse con ciertos desfases en el desarrollo de funciones dependientes del hemisferio cerebral izquierdo. Sin embargo, los resultados y sobre todo las interpretaciones de estos estudios han recibido fuertes críticas por parte de otros investigadores.
Así, Allardice y Ginsburg (1983) señalan que se basan en concepciones superficiales de las actividades matemáticas y no en una teoría fundamentada sobre la competencia matemática, por lo que emplean tareas inadecuadas para la medida de ésta. Además conceden una importancia excesiva e inmerecida a los "signos neurológicos menores" cuya consistencia y significación es muy dudosa y, finalmente, carecen de controles experimentales suficientes para demostrar lo que pretenden. Por todo ello, concluyen que -por ahora no hay suficientes pruebas que demuestran que las dificultades matemáticas se deban necesariamente a una disfunción cerebral mínima- (op. Cit. pág. 326).
Es importante subrayar que ninguno de estos investigadores niega que la presencia de ciertos trastornos neurológicos pueda acompañarse de dificultades en la realización de tareas matemáticas. Luria (1977), por ejemplo, ha demostrado de forma concluyentes que pueden producirse alteraciones y pérdidas de las capacidades de representación numérica y cálculo, asociadas a lesiones claras en determinadas zonas cerebrales (parietal inferior, parietooccipital, sectores frontales, etc.)Lo que niegan los críticos de la discalculia evolutiva y la disfunción cerebral es que estos conceptos sean explicativos y, sobre todo, que puedan aplicarse a ese alto porcentaje de niños que, a pesar de sus funciones intelect uales, emocionales y perceptivas normales, adquieren lentamente los conceptos, representaciones y operaciones matemáticas.
Desde luego, conviene guardar una prudente reserva antes de trasladar el modelo de lesión o disfunción a los niños que encuentran difícil adquirir representaciones matemáticas o habilidades de cálculo en la escolaridad normal (a diferencia de los adultos con lesiones, que pierden las capacidades previamente adquiridas). Sin negar que pueda existir un grupo reducido de ellos con algún trastorno neurológico subyacente, no hay pruebas para aceptar la idea de que éste se produce en todos los niños con dificultades específicas para el aprendizaje de las matemáticas. ¡Y menos aún, en ese 43% de sujetos que a los 13 años no han adquirido una competencia funcional suficiente para comprender plenamente el mundo complejo que les rodea!
Aunque las investigaciones sobre los alumnos con dificultades mayores en el aprendizaje de las matemáticas no han alcanzado un éxito claro en el intento de atribuir esas dificultades a un trastorno neurológico subyacente, si han permitido establecer descriptivamente ciertos subgrupos diferentes a los que pueden pertenecer, estos alumnos. Algunos investigadores (Cohn, 1961.1971) ligaba estas dificultades a problemas de lenguaje --y, en concreto, de lectura-- mientras que otros (Slade y Rusell. 1971, Money, 1973; Kosch, 1974, Weinstein 1978) definían un grupo que a pesar de tener una competencia lectora normal y correspondiente a su edad, presentaba retrasos mayores en el aprendizaje de las matemáticas.
Algunos estudios posteriores a los citados han venido a dar la razón a unos y otros: alumnos con DAM pueden presentar dos tipos diferentes de perfiles cognitivos. Ciertamente, hay en primer lugar un grupo de niños que presentan dificultades para el aprendizaje de las matemáticas en un contexto más general caracterizado por problemas de lectura.
Por otra parte, estos alumnos con DAM, cuyas habilidades de lectura son normales (Rourke y Strang, 1983, Siegel y Heaven, 1986, Fernández Baroja et. al., 1979). Sin embargo, también estos últimos presentan una constelación de problemas--no sólo matemáticos--descritos en detalle por Kinsbourne y Warrington (1986) y por Kose (1974): sus bajos rendimientos en pruebas de aritmética suelen acompañarse de: 1. problemas de memoria a corto plazo, 2. dificultades de coordinación óculo-manual: 3. lentitud en los trabajos escritos y, 4. puntuaciones bajas en el subtest de códigos de la prueba de Weschler. Así, aunque no se hayan definido con claridad diferencias neurológicas entre los subgrupos indicados, si se han perfilado ciertas diferencias cognitivas que, como veremos en otro momento, han recibido recientemente una rigurosa confirmación experimental en un estudio sobre las competencias de memoria de los alumnos con DAM (Siegel y Ryan 1989).
En realidad, el enfoque cognitivo ha sido más eficaz que el neurobiológico para explicar las DAM y ayudar a resolverlas. La lógica de esta perspectiva es muy clara: si conocemos, por ejemplo, los procesos mentales que se emplean para efectuar una operación de suma, o las estructuras intelectuales que debe poseer el alumno para realizarla, podremos comprender mejor sus fallos y errores al sumar. Bastará esa introspección sencilla para que el lector descubra algunas cosas que pueden serle muy útiles para comprender por qué tienen tantos errores y fallos muchos alumnos en el aprendizaje de las matemáticas.
Esta brevísima excursión introspectiva nos pone sobre la pista de términos que forman parte del lenguaje habitual de la Psicología Cognitiva: términos como atención selectiva, memoria de trabajo, memoria a largo plazo, distribución de recursos cognitivos (atención), conocimientos previos, etc. Y que suponen un cambio de perspectiva con relación al enfoque tradicional de las discalculias y las disfunciones cerebrales mínimas, por las siguientes razones:
1.- El enfoque cognitivo no etiqueta al niño, sino más bien categoriza los procesos que realiza y los errores que comete. No dice lo que el niño es o sufre (es discalcúlico, sufre una disminución cerebral), sino que trata de comprender y explicar lo que hace: los procesos y estrategias que emplea cuando asimila conceptos matemáticos, efectúa operaciones de cálculo, resuelve problemas algebraicos, etc.
2.- El enfoque cognitivo es neutral con relación a la "etiología-última" de las DAM. puede ayudarnos a entender que Juan suele fallar cuando las tareas le exigen una atención selectiva y focalizada. Pedro cuando tiene que mantener una cierta cantidad de información en la memoria de trabajo y María cada vez que tiene necesidad de traducir de un código a otro (por ejemplo, del lenguaje verbal a las representaciones algebraicas).
Pero no nos dice por qué tienen esas dificultades: quizá Juan provenga de un medio deprivado, cuyas pautas de socialización no favorecieron el desarrollo de la atención selectiva. Acaso Pedro tenga una disfunción cerebral y María sufra los efectos de una mala estrategia de enseñanza. El enfoque cognitivo puede ayudar a precisar la naturaleza fina de las funciones mentales que no van bien en los niños con DAM. Favoreciendo así la búsqueda de las causas, pero no las establece por sí mismo.
El enfoque cognitivo requiere un análisis minucioso y paso a paso de los procesos que se ponen en juego al resolver tareas matemáticas. Precisamente las matemáticas funcionamiento mental de la persona que; 1. Hace matemáticas, 2. establece una relación profunda entre los errores y los procesos normales de aprendizaje y adquisición del conocimiento; 3.- se aplica a todos los alumnos (a diferencia del concepto de discalculia o disfunción cerebral); 4.- a los que concibe como sistemas activos (y no receptores pasivos) de desarrollo del conocimiento.
El enfoque cognitivo nos ayuda a entender un principio fundamental: que frecuentemente los errores no son ilógicos, sino que responden a la aplicación de ciertas reglas que, aunque no sean correctas implican en sí mismas la posesión de una determinada competencia lógico-matemática.
Es importante destacar hasta qué punto representa el enfoque de Brown y Burton (1978) un avance en relación a los métodos clásicos de evaluación del rendimiento en matemáticas: no se limita a señalar los errores cometidos sino que detecta--al menos en parte los procesos responsables de los errores. Este planteamiento de diagnóstico cognitivo ha sido desarrollado posteriormente por otros investigadores.
1.- A modo de conclusión, simplemente comento que estos métodos, y técnicas no son los únicos, y que evidentemente tampoco son infalibles, en el sentido de que cada persona, como dije al principio, es un mundo, y lo que a mí me ha dado buen resultado, puede que a otros no.
2.- Simplemente comentar, que en uno de los grupos con los que trabajo, hemos intentado aplicar estas reglas de trabajo, y aquellos estudiantes que lo están siguiendo obtienen muy buenos resultados.
3.-Estas técnicas grupales fortalecen el aprendizaje de los alumnos, puesto que construyen conocimientos, las aportaciones de cada miembro del equipo son válidas, emplean su ingenio y creatividad, así como también se fortalece la interacción por el contacto que tiene el alumno con sus compañeros y les crea un sentido de pertenencia, pues el alumno se siente parte del grupo y es aceptado como tal.
4.-Sabemos los docentes que las técnicas grupales son herramientas metodológicas que se desarrollan mediante la planeación consecutiva de una serie de actividades con el fin de llevar a cabo procesos de enseñanza-aprendizaje, en los que los individuos forman parte activa del proceso. Dichas técnicas son variadas según su finalidad, el contexto, las características del grupo, que han permitido que yo como docente obtenga buenos resultados manera lúdica y significativa.
5.- Estas técnicas grupales es una forma de estudio, que me han facilitado el aprendizaje de uno o más grupo.
6.- durante mi labor docente he utilizado estas técnicas dentro de mi aula lo cual me ha permitido generar ambientes de aprendizaje significativo sobre todo en las técnicas de mesas redondas, ABP, lluvia de ideas, trabajo colaborativo, y sobre todo que se ha disminuido el alto índice de reprobación por la comprensión de las matemáticas.
7.-Como docente me ha dado una gran satisfacción moral que los alumnos tengan una mejor comprensión en las matemáticas aplicando estrategias y técnicas de aprendizaje.
Calderón, Alzati Enrique. (2008). Los problemas de la Educación Media Superior. Periódico la Jornada. Sábado 24 de mayo pp. 45.
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Guerrero, Javier., (2005). La comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en alumnos de sexto grado. Lima UCV
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[a] Profesor de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo.