Las funciones trigonométricas de ángulos especiales, son un tema de relevancia en la asignatura de Trigonometría debido a la frecuencia en que se abordan en los diferentes contenidos temáticos y a su relación con las diferentes ramas. Existiendo un vínculo en la parte cognitiva y procedimental de acuerdo al contenido.
Palabras clave: funciones, ángulos especiales, trigonometría.
The trigonometric functions for special angles are a topic of relevance to the subject of Trigonometry due to frequently addressed in the different content areas and their relation to the different branches. Having a link on cognitive and procedural part according to content.
Keywords: functions, special angles, trigonometry.
Se determinan las funciones trigonométricas para el ángulo de 30°. Trazando un triángulo equilátero por lado 2 unidades y dividiéndolo. Aplicando el teorema de Pitágoras con la finalidad de obtener todos los elementos en el triángulo rectángulo y así determinar las funciones trigonométricas para 30° y 60°. Considera un triángulo cuya longitud de sus lados es igual a dos unidades. Ahora por ser éste equilátero, la amplitud de sus ángulos con congruentes, cuya medida es de 60°
Al cortar dicho triángulo exactamente por la mitad, cortar la longitud del lado exactamente a la mitad y la amplitud del ángulo exactamente a la mitad, por lo que se obtienen los siguientes dos triángulos rectángulos cuyas medidas son las siguientes:
c2 = a2 + b2
a2 = c2 - b2
a2 = (2)2 – (1)2
a2 = 4 – 1 = 3
a = √3
Sus respectivas razones trigonométricas correspondientes son:
Considerar un triángulo isósceles, si dicho triángulo rectángulo es un triángulo rectángulo y al mismo tiempo isósceles, la medida de los ángulos y lados queda determinado bajo las siguientes características:
Como la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°, entonces, como ya tienes uno de 90° y dos iguales, tienes algo de la forma: 180° - 90° = 2x, despejando y realizando las operaciones necesarias obtienes que x = 45°, dicho valor correpsonde a la amplitud de cada uno de los ángulos congruentes en el triángulo rectángulo isósceles.
Como se observa falta determinar un lado del triángulo el cual corresponde al valor de la hipotenusa, pero con la ayuda del Teorema de Pitágoras es fácil que obtengas su valor.
c2 = a2 + b2
c2 = (1)2 – (1)2
c2 = 1 + 1 = 2
c = √2
Sus respectivas razones trigonómetricas son:
http://prepafacil.com/cobach/Main/CalculoDeValores304560
[a] Profesor de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo.