Significado del concepto de pendiente

Resumen

Describimos los elementos que permitan construer el concepto de pendiente de una línea recta, para ello usaremos tres formas de representación, verbal, algebraica y gráfica.

Palabras clave: Pendiente, línea recta, relación lineal.

Abstract

We describe the elements that allow you to build the concept of slope of a straight line, this will use three forms of representation, verbal, algebraic and graphic.

Keywords: Slope, straight line, lineal relation.

Introducción

Ante la importancia que tiene este concepto para las áreas de la Geometría Analítica y del Cálculo Diferencial, y las dificultades que se presentan para su construcción conceptual, entre la mayoría de los estudiantes de bachillerato, es que se exponen elementos muy sintéticos que permitan a los alumnos realizar la construcción de la misma a través de el tránsito entre tres diferentes formas de representación de este concepto.

Ideas Básicas

La pendiente de una recta es un importante concepto geométrico, el cual podemos interpretar como una medida de la inclinación de una recta cuando la ubicamos en un par de ejes coordenados (x – y). Representada por la letra m en la ecuación y=mx+b, indica la cantidad en que se incrementa o disminuye el valor de la variable y, cuando la x aumenta una unidad. El incremento se presenta cuando el valor de m es positivo y la disminución en el caso contrario. Si la pendiente tiene valor cero, la recta es horizontal, es decir, ni se incrementa ni disminuye.
Es más útil este concepto para las aplicaciones, que el de ángulo formado por la recta con el eje x, porque las gráficas donde se emplean rectas, frecuentemente tienen diferentes escalas de medición en cada eje, con lo cual el ángulo no es un valor significativo para quien emplea rectas que representan un fenómeno.
La línea recta es un modelo matemático muy útil, pues se le usa para representar gran cantidad de fenómenos de la economía, la física, la biología, la medicina, etc. Por ello, entender que la pendiente de una línea recta es una medida de como cambia la variable y (dependiente), cuando se presenta un cambio unitario en la variable x (independiente) será una forma de comprender lo que está ocurriendo con el fenómeno que se está representando.

Bibliografía

Swokowski, E.; Cole, J. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Editorial Thomson. Novena Edición. México. 2007.

Stewart, J.; Redlin, L.; Watson, S. Precálculo. Editorial Cengage learning. Sexta Edición. México. 2012.

^[a] Profesor de la Escuela Preparatoria No. 4