Una de las materias de la curricula de Matemáticas en el nivel Bachillerato que más nos permite a los docentes plantear, bajo el principio del aprendizaje mediante la solución de problemas es la Geometría Analítica.
Como ejemplos de lo escrito la unidad III circunferencia nos permite vincular su vida diaria en problemas de este tema, todos tienen en casa utensilios del hogar que utilizan valeros, (rodamientos), o engranes, como son los motores de su computadoras lavadora licuadora donde tienen la forma de este lugar geométrico.
De la Unidad de la Parábola, nos permite vincular los problemas con algo que utilizan o conocen como son las antenas parabólicas utilizadas para la recepción y transmisión de las ondas electromagnéticas, que llevan las imágenes y sonidos de sus programas favoritos, o la aplicación en los fanales de sus autos, de los reflectores del estadio en los juegos nocturnos, o en los auto soportes de algunos puentes , como los construidos en la autopista del SOL, o para unir dos cimas.
Un paraboloide tiene la propiedad de que todas las señales electromagnéticas que viajan paralelas a la tierra y son captadas por la antena se reflejan y concentran en la posición que ocupa el foco de la elipse, y este se encuentra a la distancia P de su vértice.
En la unidad de la Elipse, nos permite estudiar las orbitas de los planetas y cometas, y obtener un algoritmo que las represente, calcular las distancias máximas y mínimas de algún planeta o cometa al sol, también los puentes tienen sus soportes de forma de media elipse y que los alumnos pueden observar, en algún momento de su quehacer diario.
Es sabido que las orbitas de los planetas tienen forma de elipse, cuyas excentricidades son muy cercanas a 0 porque casi son circunferencias, y que el sol esta colocado en uno de los focos del lugar geométrico elipse que representa estas orbitas.
La hipérbola les permite, encontrar a los alumnos aplicaciones den la localización de barcos y aviones perdidos mediante programas establecidos, en aplicaciones militares como es la localización y ubicación de submarinos, incluso tiene aplicaciones para la pesca industrial para las ubicación de los cardúmenes.
Palabras clave: Circunferencia, Lugar geométrico, Parábola, Elipse, Hiperbola,, Paraboloide, Excentricidad, Algoritmo
One of the materials of the math curriculum at the high school level allowing more teachers ask, under the principle of learning through problem-solving is analytical geometry.
As examples of written III unit circumference allows linking their daily lives in these topic problems, all have at home the household utensils using valeros, (bearing), or gears, as the engines of their computer are washer Blender where they have the form of this locus.
As examples of written the unit(unity) III circumference allows us to link its daily life in problems of this topic, they all have at home tools of the hearth that use to use, (bearings), or meshing, as there are the engines of its computers washer blender where they have the form of this geometric place.
Of the unity of the parable, it enables the linking problems with something they use or known as are the parabolic antennas used for the reception and transmission of electromagnetic waves, which carried the sounds and images of their favorite programs, or the implementation in the snuff out of their cars, the reflectors of the stadium in the evening games, or in the auto media of some bridges , such as those constructed in the autopista del Sol, or join two peaks.
In the unity of the ellipse, allows us to study the orbits of the planets and comets, and obtain an algorithm that represent them, calculate the maximum and minimum distances of any planet or comet to the sun, also the bridges have their stands so half ellipse, and that the students can observe, at some point in their daily work.
It is known that the orbits of the planets have shape of an ellipse, whose eccentricities are very close to 0 because they are almost circumferences, and that the sun is positioned in one of the foci of the ellipse locus that represents these orbits.
The hyperbola allows them, find the students applications give the location of ships and planes lost through programs established, in military applications and is the location and location of submarines, even has applications to industrial fishing for the location of the shoals.
Keywords: Circumference, Locus, Parabola, Ellipse, Hyperbola, paraboloid, Eccentricity, Algorithm
A continuaciones se enumeran, algunos ejercicios de aplicación y su solución donde se especifica, como estos problemas el alumno los puede relacionar, con algo que el conoce o utiliza es decir con su entorno.
Problemas que involucran la aplicación de la Parábola
Si una antema tiene un diámetro de 12 metros y una profundidad de cuatro, calcular la altura a partir del fondo, donde debe colocarse el dispositivo que capta Óptimamente las señales electromagnéticas que contienen la información de audio y video.
Como el diámetro es de 12 metro y su profundidad de 4 tenemos que un extremo de la parábola es un punto del lugar geométrico que representa este lugar geométrico., consideremos que la antena está orientada al oeste. En consecuencia cómo se muestra en la figura, el punto tendrá como coordenadas rectangulares ( 4, 6), y la ecuación que lo representa es
Y2 = 4PX
Sustituyendo los datos del punto tenemos
62 = 4 P(4) por lo tanto
P = 36/16
P = 2.25 metros
Tenemos que colocar el dispositivo a 2.25 metros a partir del fondo porque ahí se reflejan todas las señales que capta la antena.
P (4,6)
Problema de aplicación de la Elipse:
Un litotriptor tiene 15 Centímetros de altura y 18 de diámetro, desde uno de los focos se emiten ondas de choque intra-acuaticas, de alta energía, calcular la colocación de los cálculos renales del paciente, al que se le van a deshacer mediante este dispositivo.
Nota: un litotriptor es un dispositivo que se utiliza en medicina, para deshacer los cálculos renales de los pacientes, haciendo que su tratamiento sea altamente confiable, cai sin peligro como lo es al operar en forma tradicional, para extraerlos, además el tiempo de recuperación es mucho ma rápido que el de una operación-
Las distancias del centro a cualquier vértice del eje mayor se denomina “a”
Las distancias del centro a cualquier vértice del eje menor se denomina “b”
Las distancias del centro a cualquier foco se denomina “c”,
por lo tanto el problema nos preguntas cual es la distancia entre los focos, ya que en uno estará la fuente de energía que deshacerla los cálculos los cuales estarán en el otro foco, esta es una propiedad de la elipse el reflejar las señales emitidos de un foco al otro
Solución:
La ecuación que representa al litotriptor es la siguiente, y de acuerdo a los datos
a=15
b=9
c=
Una Elipse con centro en el origen con el eje mayor paralelo o sobre el eje X es:
La ecuación que representa el litoriptor es
Y la distancia a la cual se debe colocar el riñón con los cálculos es a 24 Centímetros de la fuente del litotriptor, es decir la distancia focal o distancia entre los focos
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[a]Profesora de la Escuela Preparatoria No. 4