El razonamiento algebraico en el nivel medio superior es un tema de interés para la investigación e innovación curricular en didáctica de las matemáticas, y presupone una visión ampliada de la naturaleza del álgebra escolar. El álgebra permite definir grados de algebrización de la actividad matemática en sus estructuras mentales.
Palabras clave: Álgebra Escolar. Educación Matemática. Configuración Algebraica. Grado de Algebrización.
Algebraic reasoning in the upper level is a subject of interest for research and curriculum innovation in Didactics of mathematics, and presupposes and extended view of the nature of school algebra. Algebra defines degrees of algebrization of mathematical activity in their mental structures.
Keywords: School Algebra. Mathematics Education. Algebraic Configuration. Degree of Algebrization.
La dificultad del álgebra radica principalmente en la falta de llevar a cabo una buena comunicación y el saber del lenguaje a una temprana edad ya que el ser humano necesita del factor tiempo para ir construyendo su conocimiento a través de situaciones y vivencias según sea la necesidad del estudiante y más que nada la manera de percibir que este saber es de gran utilidad en posteriores asignaturas de su formación en el nivel medio superior, se justifica que su enseñanza se inicie desde la escuela primaria (CARPENTER; FRANKLE; LEVI, 2003). En este sentido diversos investigadores han apoyado la inclusión temprana del algebra en la escuela primaria (DAVIS, 1985; VERGNAUD, 1988). Kaput (2000) hizo una propuesta, denominada algebra for all, en la que sugiere tomar acción para algebrizar el currículo de la escuela primaria con el fin de promover al álgebra como facilitadora de una mejor comprensión de las matemáticas en lugar de ser inhibidora. La inclusión del razonamiento algebraico elemental en el currículo de la escuela primaria se ha denominado Early álgebra, que, en el caso de los Principios y Estándares 2000 (NCTM, 2000), se concretó en la recomendación de incluir el contenido de álgebra desde los primeros grados. Según Kieran (1989, 1992) resalta que las dificultades de los estudiantes de secundaria como de bachillerato es en el tránsito de la aritmética al álgebra se centran en la necesidad de manipular letras y dotar a esta actividad de significado, lo que supone un cambio notable en las convenciones usadas en la aritmética y el álgebra. El álgebra, entendida de una manera restrictiva como lenguaje simbólico, y orientada básicamente a la resolución de ecuaciones y estudio de los polinomios, aparece de manera desigual en secundaria, sin continuidad con los temas de aritmética, medida y geometría tratados en primaria. En esta aproximación, “se atribuyen las dificultades mostradas por los estudiantes adolescentes sobre el álgebra, en gran medida, a las limitaciones de cómo se introduce la aritmética y de manera más general la matemática elemental en primaria” (CARRAHER; SCHLIEMANN, 2007, p. 675). De acuerdo a estos investigadores y desde mi experiencia como docente de esta máxima casa de estudios de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo nos hace falta ir enseñando las operaciones fundamentales de la aritmética de manera gradual e ir relacionando la variable por decir que dos entre dos es igual a uno. Y algo real en nuestros estudiantes de esta asignatura cuando se les cuestiona que cuando es X entre X la mayoría de los alumnos responden que es igual a X, y esto es sin duda un gran problema ya que no relaciona la aritmética y para el estudiante posiblemente cae en la interrogante que cero entre cero no es igual a uno es cero o tiene definido que toda cantidad dividida entre sí misma es igual a la unidad pero en la matemática la única cantidad que no es posible dividir es la cantidad de cero y esto lo podemos ir explicando desde la educación básica y poner actividades con alimentos y decirles que repartan un naranja cuando estén solos e ir afirmando que esto no se puede y que esto también pasa con las cantidades e ir hablándoles de variables como hoy en día suelen llamarle el número perdido.
Considero y comparto con los investigadores si comenzamos a relacionar la aritmética con el álgebra a una temprana edad nuestros estudiantes vincularan este saber en sus posteriores cursos de formación y aboliremos esta dificultad y desarrollara un pensamiento como su razonamiento será mucho más sencillo dentro de este saber y desarrollando una de las competencias que hoy en día se lleva que es la comunicación tú qué opinas de todo esto como maestro de las matemáticas.
KAPUT, J. Transforming algebra from a engine of inequity fo an engine of mathematical power by “algebrafying” the K-12 curriculum. Dartmouth, MA: National Center of Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science, 2000.
CARPENTER, T. P.; FRANKLE, M. L. ; LEVI, L. Thinking Mathematically. Integrating Arithmetic and Algebra in Elementary School. Portsmouth, NH: Heinemann, 2003.
KIERAN, C. The early learning of algebra: A structural perspective. En: WAGNER , S.; KIERAN , C. (Eds.) Research issues in the learning of algebra. Reston, VA: NCTM y Lawrence Earlbaum, 1989. p. 163 - 171.
[a] Profesor Investigador de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo.