En el presente proyecto se ha pretendido lograr el desarrollo de un proyecto para la optimización de la producción con la aplicación de técnicas de investigación de operaciones.
Se han considerado restricciones de producción de cada máquina, espacio disponible para cada tipo de almacén, los tiempos de corrida de cada producto, los turnos y las horas efectivas que se laboran en esta empresa, entre otras restricciones.
Se analizan las restricciones de esta empresa, las cuales nos permitirán identificar las áreas de oportunidad en las cuales se deba aplicar algún tipo de solución para un mayor aprovechamiento de los recursos.
El problema que plantea se resolvió con la herramienta SOLVER de Excel, lo cual nos permitió hacer una serie de observaciones, como lo es el análisis de sensibilidad entre otras cosas que más adelante se mencionaran y se analizaran para su mayor entendimiento.
Palabras clave: Optimización, Producción, Análisis de Sensibilidad.
In this project we have tried to achieve the development of a project for the production optimization with application of operations research techniques.
Restrictions were considered production of each machine, space for each storage type, the run times for each product, the innings and effective hours that work in this company, among other restrictions.
We analyze the restrictions of this company, which will enable us to identify areas of opportunity in which is should implement some sort of solution for a better use of resources.
The problem was solved with the Excel Solver tool, which allowed us to make a number of observations, such as sensitivity analysis and other things that will be mentioned later and analyzed for better understanding.
Keywords: Optimization, Production, Sensitivity Analysis.
El pan es tan antiguo como el hombre mismo ya que en la Edad de Piedra el pan se elaboraba mediante un procedimiento muy sencillo que consistía en lo siguiente:
En los primeros años de la humanidad, la molienda de grano y la elaboración de pan eran oficios gemelos, pues en muchas casas de culturas tan antiguas como los Caldeos, Sirios, etc.
Se encontraban hornos para cocer pan y piedras para moler grano. Los que más perfeccionaron el oficio de pan fueron los egipcios, de quienes cuenta Herodoto que tenían la costumbre de amasar el pan con los pies mientras que la arcilla era modelada con la mano.
Con el tiempo se fue perfeccionando más la técnica de elaboración de pan, los egipcios usaban mezclas de grano de trigo y cebada para harina de pan, también descubrieron la harina blanca al separar la cáscara de grano de trigo, se les atribuye el uso de la levadura y el desarrollo de la pastelería al añadir huevos y miel a la masa.
En México los primeros panaderos fueron franceses, por lo que el pan predominante es el llamado "francés" o "bolillo".
Se le llama fermentación al proceso microbiológico de producción de Alcohol y CO2 acompañado de efervescencia y producción de espuma.
La fermentación se debía a organismos vivos, los cuáles fueron bautizados con el nombre de "Hongos del azúcar". Pasteur, con sus experimentos demostró que toda fermentación es producida por un organismo vivo específico y resumió sus conclusiones en esta frase: "no hay fermentación sin vida”.
Los procesos usados en la fabricación de pan son los siguientes:
Este proceso tiene ciertas ventajas sobre los otros dos y son las siguientes:
El proceso dé masa directa tiene la ventaja del ahorro en espacio y tiempo, pero las desventajas en la presentación del producto y en su sabor.
Este proceso tiene las ventajas de requerir espacio de trabajo muy reducido, mejores condiciones sanitarias, mayor uniformidad en el producto y costos de operación menores a una mismo escala de operación.
Las desventajas son que sólo es costeable a una producción mayor de 500,000 kg. De pan a la semana, en casos de atrasos resulta muy difícil la recuperación de tiempo perdido y sólo se puede fabricar un tipo de producto. Ver Figura 1.
Qi = Cantidad a producir del articulo i
CPi = Costo de producción del producto i.
Funcion Objetivo = Zmin = ΣQi×CPi
Los resultados obtenidos deberán de ir enfocados a la reducción de los costos tomando en cuenta todas las restricciones siguientes:
Restricciones de producción de despacho:
Restricciones de producción:
Restricciones de almacén de productos:
Para tener una mejor compresión de las restricciones de capacidad disponible observar las tablas.
Tabla 1 Capacidad de producción
Tabla 2 Capacidades de mano de obra
Tabla 3 Capacidades de almacenamiento de materia prima
Además de observar todas las restricciones en conjunto.
Tabla 4 Restricciones de producción
Tabla 5 Restricciones de materia prima
Tabla 6 Restricciones de transpote
El modelo que planteado mostró un comportamiento bueno en cuanto a la minimizar los costos de producción.
Sin embargo, al resolver el problema encontramos una solución no muy lógica porque solo ocupaba su capacidad de producción al mínimo.
Para ilustrar los resultados del proyecto se realizó la tabla 7.
Tabla 7 Resultados de las políticas óptimas, maximizando utilidades
Decidimos modificar la función objetivo tratándose un problema de maximizar utilidad.
Como el problema no incluye un precio de venta para los productos, se ha determinado a partir de una utilidad del 50% sobre el costo de producción.
La función objetivo de la mejora seria la siguiente
Qi=Cantidad a producir del articulo i.
CPi=Utilidad del producto i.
Funcion Objetivo= max=ΣQi × CPi
Para de esta manera utilizar al máximo la capacidad instalada de la empresa.
Se utiliza gran parte de la capacidad instalada de todos los recursos de la empresa, obteniéndose una utilidad de $454,671.00 semanales, con lo cual la empresa trabajaría de manera productiva aprovechando gran parte de la capacidad instalada de la empresa.
Se observó un precio sombra de $ 516.00 semanales por cada metro cuadrado del área de almacenamiento, lo cual es que por cada metro más con el que contara la empresa en el área de almacén de producto terminado aumentaría una utilidad de manera considerable.
Al realizar la presente investigación nos dimos cuenta de que la programación lineal es una gran herramienta para la solución de diversos problemas en cualquier empresa ya que nos proporciona múltiples datos los cuales nos ayudan a la buena toma de decisiones por lo tanto teniendo este tipo de datos podremos interpretar lo que está sucediendo en nuestra empresa.
En nuestra investigación fue de gran ayuda en el análisis de sensibilidad porque el recurso limitante de esta planta panificadora es el almacén de producto terminado el cual nos indicaba que por el aumento de un metro cuadrado en el almacén aumentaría la utilidad hasta en $454,671.00 semanales. Este tipo de resultados fue de vital importancia al analizar las incapacidades de nuestra empresa y conocer la complejidad de los procesos para identificar que tanto afecta este tipo de limitante en el aprovechamiento de los recursos de esta empresa
Hay que resaltar que la parte fundamental en la obtención de los resultados esperados fue el conocimiento a fondo tanto del proceso que tenía la panificadora, así como el fin a donde quería llegar el autor quien planteo un modelo de programación lineal para minimizar los costos de producción y el cual no tuvo el alcance más óptimo al cual se planeó llegar, pues nos dimos cuenta que al hacerlo así se desperdiciaban muchos recursos en cuanto a la capacidad disponible y ello nos llevó a plantear el problema de otra manera (maximizar la utilidad).
Para el nuevo planteamiento del problema se determinó un precio ficticio al considerar que la utilidad que se deseaba obtener era de un 50% sobre su costo estándar al hacer este cambio o mejora se observó que los recursos disponibles de la empresa se estaban utilizando más que en la propuesta del autor y da una impresión más lógica ya que las cantidades de la producción eran más altas de acuerdo a las restricciones del modelo lineal.
Agradecemos a la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo (ESTe), por el apoyo brindado así como a los catedráticos que nos asesoraron en la elaboración de la presente investigación, en especial al M.C Ismael Reyes González por el apoyo prestado en la materia de investigación de operaciones I, la cual fue una gran herramienta para la realización del mismo.
DE LA PEÑA MONTEMAYOR JESÚS EDUARDO (1975).” Aplicación de la programación lineal en la industria panificadora.”Universidad autónoma de Nuevo León.
TAHA, HAMDY, Investigación de operaciones, 7ª. Edición. Pearson educación, México, 2004
[a] Alumnos de la carrera de Ingeniería Industrial de la Escuela Superior de Tepeji de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, rod_ixoye727@hotmail.com
[b] Alumnos de la carrera de Ingeniería Industrial de la Escuela Superior de Tepeji de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, ciplinn@hotmail.com
[c] Alumnos de la carrera de Ingeniería Industrial de la Escuela Superior de Tepeji de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, usielsc@yahoo.com
[d] Alumnos de la carrera de Ingeniería Industrial de la Escuela Superior de Tepeji de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, gusg16@hotmail.com
[e] Profesor Investigador de la Escuela Superior Tepeji de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, ismaelreg@hotmail.com