si algún coeficiente resulta significativo se rechaza la hipótesis nula de heterocedasticidad.This research on business bankruptcy prediction aims to apply the empirically weighted RPV risk model assessment in micro and small enterprises (MSEs) in the southern region of the State of Hidalgo, in order to identify the variables involved in the process of bankruptcy. To achieve this objective, the study proposes the empirical application of the Weighted Ratio Valuation Model (RPV) of Mosqueda 2010. The results shed important information that allowed the identification of variables that lead to bankruptcy.
Keywords: bankruptcy, prediction, risk, ratio.
La presente investigación sobre la predicción de fracaso empresarial tiene como objetivo aplicar empíricamente el modelo ponderado de la valoración de riesgo RPV en las micro y pequeñas empresas (MyPES) de la región sur del estado de Hidalgo (México), a fin de identificar las variables relacionadas con el proceso de quiebra. Para alcanzar este objetivo, el estudio se propone la contrastación empírica del modelo Ratio Ponderado de Valoración (RPV) de Mosqueda 2010. Los resultados arrojan información importante que permite corroborar las variables que inciden en la quiebra, obteniendo valores más precisos al riesgo, lo que permitió validar y reforzar el modelo.
Palabras clave: Quiebra, predicción, riesgo, ratio.
El presente trabajo de investigación estableció como objetivo central aplicar empíricamente el modelo ponderado de la valoración de riesgo RPV en las micro y pequeñas empresas (MyPES) de la región sur del Estado de Hidalgo, que permitieran identificar las variables más importantes que presente un sector específico y se relacionan con el proceso de quiebra, a través de la verificación de los coeficientes de respuesta (ERC).
La hipótesis de trabajo planteada al inicio de la investigación resultó válida, corroborando que un cambio estructural origina nuevas condiciones del modelo, por lo que es posible ajustar los coeficientes de respuesta y adecuarlo. Se advierte que la teoría Rough Set, en la que se fundamenta, podría traer problemas de especificación y estructura cuando se aplica a otra muestra de empresas. Además permitió reforzar el modelo al obtener valores más ajustados al riesgo en los coeficientes de respuesta de las variables explicativas.
Para poder integrar la base de datos, utilizamos los estados financieros de las empresas (Balance y Estado de Resultados), así como la aplicación del Test de Competitividad. Ambos instrumentos se obtuvieron de forma simultánea para los años de estudio y en caso del Test, fue preciso aplicarlo directamente al encargado de la empresa o del departamento de la empresa.
El trabajo se enmarca dentro del método no experimental cuantitativo con un alcance exploratorio – evolutivo con el fin de construir un marco de referencia para contribuir al avance del tema. El criterio de dimensión fue longitudinal. Respecto al software, se utilizó la hoja de cálculo Excel y el paquete estadístico STATA (11.0) para llevar a cabo todo el desarrollo empírico.
Con nuestra propuesta, tratamos de llenar el vacío a nivel nacional de estudios que aborden el problema de fracaso empresarial en el sector MyPES. Se asume pues, que, el empleo del RPV será una metodología alternativa que permite un aporte académico e investigativo en el ámbito del sector empresarial de México.
Una vez aplicada la metodología, el porcentaje de acierto global muestra errores de clasificación tipo I con un 0% y los de tipo II un 20%. El RPV presenta un porcentaje de acierto predictivo al año previo al fracaso inferior al obtenido en la muestra de control (frente de 90% a 84.6%).
Así, para el quinto año previo al fracaso de obtiene una certeza predictiva del 64%, siendo el porcentaje de empresas clasificadas sanas del 56% y del 4% las fracasadas, con un error tipo I y II del 36% y 4% respectivamente. Distinguimos que cuando se amplía el horizonte temporal del modelo, al igual que ocurre en numerosos trabajos anteriores, clasifican mejor las empresas sanas que las quebradas. Lo atribuimos a la no estricta aplicación de los principios contables en la elaboración de la información, que dificulta conocer con precisión la verdadera situación de la empresa y que supone que determinadas empresas que aparecen en la muestra de firmas sanas en realidad podrían figurar en la de fracasadas, independientemente de que no se haya presentado como formal este hecho. Con respecto al aumento de errores en clasificar las empresas fracasadas en el quinto año lo atribuimos a que cuanto más se aleja el momento del fracaso mayores son las similitudes entre las empresas sanas y fracasadas y, por tanto, mayores son las dificultades para separar los dos tipos de empresas.
Resultados de certeza predictiva por sector.
Tabla 1
Resultados de clasificación en la predicción.Empresas Comerciales
| Tamaño | RPV | Interpretación | Status a dic 2010 | VEA |
| Pequeña | -0.03 | Quebrada | Quebrada | -4.37 |
| Micro | 3.22 | Sana | Sana | -1.18 |
| Micro | 2.3 | Sana | Sana | -2.07 |
Clasificados correctamente el 100% de los casos.
Fuente: Tomado de los resultados procesados del cálculo del RPV al 31 de Dic 2010
El resultado proporcionado por el VEA permite observar como en el caso de las micro empresas que presentan un RPV > 0 pero < ilrtienen un resultado bueno, pero no óptimo, esto permite inferir que la gestión y los resultados económicos son suficientes para superar alguna amenaza de quiebra. Sin embargo, en términos de valor económico de la empresa no se está obteniendo niveles óptimos de retorno de capital y no se está brindando a los socios un rendimiento mayor a 4.40 de haber invertido en CETES.
De no intervenir adecuadamente en la gestión para alcanzar mayores niveles de rentabilidad existe un riesgo latente por quebrar.
Tabla 2
Resultados de clasificación en la predicción.Empresas de Servicios
| Tamaño | RPV | Interpretación | Status a dic 2010 | VEA |
| Pequeña | 3.71 | Sana | Sana | -0.69 |
| Pequeña | 5.32 | Sana | Sana | .92 |
| Pequeña | 3.96 | Sana | Sana | -.43 |
| Pequeña | -2.79 | Quebrada | Quebrada | -7.19 |
| Pequeña | 2.27 | Sana | Quebrada | -2.13 |
Clasificados correctamente el 77% de los casos.
Fuente: Tomado de los resultados procesados del cálculo del RPV al 31 de Dic 2010
En este sector es de anotar que al generar el VEA los resultados -.69, -.43,-7.19, -2.13 ,-3.44,-4.87,-4.40,-3.45 se interpretan como el rendimiento que le falta a las empresas para satisfacer sus necesidades de los inversionistas, ya que como se mencionó en el apartado anterior, los inversionistas no esperan recibir menos del rendimiento de la tasa libre de mercado (CETE), por tanto se precisan de instrumentar acciones financieras que les permitan mejorar los niveles de rentabilidad para equilibrar la pérdida al no invertir en mercados más rentables. El resultado .92 es un indicador que muestra que ésta empresa se encuentran en un nivel de riesgo alto sino mejora su eficiencia financiera hacia el nivel mínimo de desempeño exigido para no tener problemas de quiebra.
Tabla 3
Resultados de clasificación en la predicción. Empresas de Transformación
| Tamaño | RPV | Interpretación | Status a dic 2010 | VEA |
| Pequeña | 3.79 | Sana | Sana | -1.93 |
| Pequeña | -1.37 | Quebrada | Quebrada | -0.61 |
| Pequeña | -1.76 | Quebrada | Quebrada | -6.17 |
| Pequeña | 1.68 | Sana | Sana | -2.72 |
| Pequeña | .383 | Sana | Quebrada | -4.02 |
| Pequeña | .699 | Sana | Sana | -3.70 |
| Pequeña | 1.64 | Sana | Sana | -2.76 |
| Pequeña | 1.75 | Sana | Sana | 2.64 |
| Pequeña | -2.79 | Quebrada | Quebrada | -7.19 |
| Pequeña | 2.58 | Sana | Quebrada | -1.81 |
| Pequeña | 3.82 | Sana | Sana | -0.58 |
| Pequeña | -3.77 | Quebrada | Quebrada | -8.18 |
| Pequeña | 5.16 | Sana | Sana | .76 |
| Pequeña> | 2.71 | Sana | Quebrada | -1.69 |
| Micro | -0.54 | Quebrada | Quebrada | -4.95 |
| Pequeña | -2.67 | Quebrada | Quebrada | -1.73 |
| Pequeña | 6.32 | Sana | Sana | 1.75 |
| Pequeña | .76 | Sana | Quebrada | -3.64 |
Clasificados correctamente el 78% de los casos.
Fuente: Tomado de los resultados procesados del cálculo del RPV al 31 de Dic 2010
El sector transformación presenta los índices más bajos de valor económico de la empresa con respecto a los sectores de comercio y servicio, aun cuando solo 5 empresas presentan quiebra y, 2 de ellas presentan VEA positivo, con un nivel por debajo respecto a las oportunidades de inversión en mercados, el resto de las firmas están con un nivel de competitividad muy volátil que nos estaría dando luz para hacer más eficientes la producción y gestión financiera y administrativa, así como la comercialización y venta de productos.
Ahora bien, hasta este punto se identifica la validez clasificatoria del grupo de empresas, así como el valor económico añadido que están alcanzando en el periodo de estudio las empresas. Ahora se precisa identificar las variables más importantes que se relacionan con el proceso de quiebra, a través de la verificación de los coeficientes de respuesta (ERC) y de esta manera verificar la robustez del modelo a través de pruebas estadísticas.
Dando paso a los resultados de la regresión multivariante de la función econométrica VEA (3) para determinar el grado de respuesta de las variables explicativas, los datos se concentran datos en la tabla 4.
Tabla 4
Resultados de la regresión del modelo RPV para determinar el grado de respuesta de las variables explicativas de cada sector N= (30 micro y pequeñas empresas)
| Sector | Servicios | Comercio | Transformación |
| Constante | 0.52( 0.022) | 0.29(0.004) | 0.33(0.068) |
| Presión financiera | -.33 (0.000) | -.27 (0.014) | -2.3 (0.000) |
| Rentabilidad sobre la inversión | 0.45 (0.000) | 0.72 (0.001) | 0.30 (0.002) |
| Sistema de gestión financiera | 0.51 (0.023) | 0.32 (0.074) | 0.38 (0.016) |
| Oportunidades de negocio | 0.53 (0.000) | 0.74 (0.000) | 0.28 (0.000) |
| Calidad en el servicio | 2.18 (0.000) | ----------- | ---------- |
| Preparación gerencial | 0.45 (0.000) | 0.28 (0.104) | ---------- |
| Dotación de equipo y Tecnología | ----------- | 0.91 (0.100) | 0.27 (0.002) |
| Crecimiento del negocio | ----------- | ----------- | 0.42 (0.000) |
| R2 | 0.82 | 0.94 | 0.69 |
| Sme | 0.45 | 0.48 | 0.50 |
Fuente: A partir de los cálculos de Diciembre 2006 a Diciembre de 2010, las t-student entre paréntesis se basan en Shapiro-Wilk test con grado de confianza del 95%. Datos obtenidos con apoyo del software STATA 11.0
Se destaca en esta investigación que los resultados obtenidos en la variable “Presión Financiera” se encontró que -.33, -.27 y -2.3 en los sectores servicio, comercio y transformación respectivamente ponen de manifiesto que las micro y pequeñas empresas, que posteriormente fracasan, se caracterizan no sólo por problemas de liquidez y falta de autonomía financiera, sino también por algunos otros factores, tales como un insuficiente nivel de ventas, baja productividad, el nivel tecnológico de los procesos , etc. que impiden que los activos de la empresa generen el suficiente valor económico (a mayor presión financiera, menor VEA),a priori suponíamos que por la ventana de estudio, los problemas de crisis económica podrían afectar las masas patrimoniales, o bien aprovechar las oportunidades que el dinamismo del mercado podrían ofrecer.
Por ello la información no financiera puede resultar apropiada a las características de las MyPES, ya que también influyen la gestión eficiente de los recursos, la prevención, así como, el control de la empresa y la toma de decisiones ante circunstancias adversas. Complementando lo anterior, el momento histórico esta presentando la oportunidad para las MyPES para cuestionar la visión tradicional de liderazgo tomado aisladamente del entorno, del sector y de la economía para probar que las decisiones estratégicas no son contingentes a la realidad de la economía y las finanzas, dado el dinamismo del mercado.
En relación al análisis de los sectores, se reporta que persisten para el sector servicios la “Calidad en el Servicio” como la variable de mayor importancia, seguida de “Oportunidad de negocio” y “Sistema de Gestión Financiera”, se distingue así el rol estratégico que representa el conocimiento del mercado y la gestión de recursos en la conservación de las empresas.
Por otro lado aunque pareciera que la “Dotación de Equipo y Tecnología” en el sector comercial no sería relevante, vemos que es el que tiene mayor peso, seguido de las “Oportunidades de Negocio”, es claro que la manera de cómo se incorpore o se adapte una compañía al cambio tecnológico este sería un buen indicio de su impulso interior hacia sobresalir y obtener mejores resultados en el mercado.
Se destaca también que en el sector transformación el indicador más importante resulta “Crecimiento del negocio”, seguido de “Sistema de Gestión Financiera” y “Rentabilidad de la Inversión”. Reflejo de estos resultados se explicaría que el conocimiento del mercado y la competencia son factores determinantes para utilizar los recursos e impulsar los objetivos del negocio paso a paso y obtener resultados decisivos de estabilidad en el largo plazo. Se recalca que un acierto sería reconocer en este punto la importancia de la planeación estratégica como un proceso de cambio de rumbo en las MyPES para la permanencia en el mercado.
Con respecto a la constante[1] , ésta se considera como el costo crediticio para cada sector. Así, se observa la asimetría para cada uno de ellos. Los sectores servicios y transformación estarían situados a pagar las tasa más altas con (0.53) y (0.33) respectivamente. En el caso del sector comercio, presenta el índice más bajo (0.29) lo cual hace suponer que este sector ha sido más afectado por un bajo nivel de actividad económica y es posible requieran de mayor atención a las oportunidades de negocio en el corto plazo.
Sin embargo también observamos en los resultados obtenidos en VEA para cada sector una volatilidad alta, al no alcanzar la optimización de recursos con respecto al rendimiento óptimo del mercado, es decir, las empresas no están generando excedente económico, lo que equivaldría a posibilidades de quiebra en el corto plazo. Al respecto se hace patente la necesidad de contar con un sistema de planeación estratégica y financiera más allá de sólo ganar dinero (lo básico) y combinarlo con la dinámica de preservar la base y estimular el progreso del negocio.
Con estos resultados hemos de puntuar que la hipótesis de trabajo resultó válida respecto al peso o importancia de los ERC, se corrobora que un cambio estacional o estructural origina nuevas condiciones, por lo que es posible ajustar los ERC y adecuar el modelo, ya que la optimización del mismo consiste en obtener el valor más ajustado posible a las variables explicativas.
Podemos señalar la robustez del modelo cuando se aplica a muestras ajenas a las que fue diseñado, considerando que las variables explicativas que afectan el negocio están agrupadas adecuadamente, tanto porque se minimiza el riesgo por clasificación inadecuada, como porque se obtiene un alto grado de predictibilidad.
Una vez obtenidos los coeficientes de respuesta (ERC), se estudio la posibilidad de que se hubiese violado algunos de los principales supuestos básicos. Es por ello que se contrastó la presencia homocedasticidad, independencia o ausencia de autocorrelación y de multicolinealidad.
Para evaluar la significancia del modelo procedimos a calcular con el estadístico de prueba ARCH. Los modelos tipo ARCH tienen desde el punto de vista estadístico una ventaja muy importante, ya que una vez especificada una distribución normal multivariante implica que ve todas las distribuciones marginales y condicionadas como normales, sin embargo es importante matizar que en el caso de distribuciones condicionadas el hecho de que sean normales, no implica que la distribución conjunta sea normal.
Así se constata la significancia del modelo a través del valor de que, con 95% de grado de confianza, alcanza un valor máximo de 0.94 en el sector comercio, con un nivel de significatividad crítico del (0.000).
Sin embargo encontramos un bajo nivel de significación en el sector servicios y transformación que nos invita a tomar este dato con precaución, por lo que también optamos por realizar la prueba de heterocedasticidad condicionada, utilizando un estadístico de prueba ARCH. La justificación de esta prueba se centra en regularidades empíricas observadas con frecuencias elevadas, como son exceso de curtosis en la serie y autocorrelación en sus cuadrados. Tras aplicar la prueba ARCH encontramos que los errores mantienen una varianza constante a lo largo de la muestra.
Sector Transformación
| lags(p) | chi2 | df | Prob > chi2 |
| 1 | 1.022 | 1 | 0.3120 |
H0: > 0.05 no ARCH effects vs. H1: ARCH (p) disturbance
Sector Servicios
| lags(p) | chi2 | df | Prob > chi2 |
| 1 | 0.021 | 1 | 0.8848 |
H0: > 0.05 no ARCH effects vs. H1: ARCH (p) disturbance
Sector Comercio
| lags(p) | chi2 | df | Prob> chi2 |
| 1 | 4.198 | 1 | 0.0605 |
H0: > 0.05 no ARCH effects vs. H1: ARCH (p) disturbance
La volatilidad pudiera quedar integrada en los bajos valores obtenidos en los tres sectores por la ecuación del valor económico agregado del negocio (VEA), ya que como se mostro anteriormente en todos los casos no se alcanza el desempeño económico de los negocios exitosos, al contrastarlos contra el rendimiento óptimo del mercado.
Respecto a la prueba RESET de Ramsey, involucra la regresión de los e2t sobre los valores estimados de la variable dependiente elevados a diversas potencias: si algún coeficiente resulta significativo se rechaza la hipótesis nula de heterocedasticidad.
| Sector | Ho: model has no omitted variables |
| Transformación | F(3, 79) = 6.90 Prob> F = 0.0003 |
| Comercio | F(3, 35) = 21.78 Prob> F = 0.0000 |
| Servicios | F(3, 6) = 1.18 Prob> F = 0.3934 |
Puede observarse que los parámetros son significativos la prueba no es del todo concluyente por lo que recurrimos a la aplicación de más pruebas como condiciones básicas para que los estimadores o coeficientes de regresión sean lineales, consistentes, insesgados y suficientes entre otras propiedades que deben tener para hacer confiable la estimación.
Prueba de Autocorrelación con la prueba Breusch-Godfrey LM test forautocorrelation
Sector Transformación
| lags(p) | chi2 | df | Prob> chi2 |
| 1 | 0.124 | 1 | 0.7242 |
H0: > 0.05 no serial correlation
Sector Servicios
| lags(p) | chi2 | df | Prob > chi2 |
| 1 | 0.615 | 1 | 0.4330 |
H0: > 0.05 no serial correlation
Sector Comercio
| lags(p) | chi2 | df | Prob> chi2 |
| 1 | 0.005 | 1 | 0.9424 |
H0: > 0.05 no serial correlation
El modelo pasa la prueba al obtener una probabilidad mayor a 0.05, significa que los residuales del modelo siguen un patrón de autocorrelación entre ellos.
Con respecto la prueba de multicolinealidad, se observa un resultado VIF < a 10, encontramos que las variables explicativas de los sectores considerados no tienen relación lineal exacta entre ellas, solamente impactan a la variable dependiente.
Sector Transformación
| Variable | VIF | 1/VIF |
| CN | 1.69 | 0.591385 |
| ET | 1.66 | 0.601233 |
| ON | 1.54 | 0.649166 |
| AF | 1.23 | 0.811360 |
| PF | 1.14 | 0.874442 |
| ROI | 1.07 | 0.935539 |
Mean VIF 1.36
Sector Comercio
| Variable | VIF | 1/VIF |
| ON | 2.26 | 0.443210 |
| AF | 2.19 | 0.456598 |
| AG | 1.48 | 0.677073 |
| PF | 1.43 | 0.697758 |
| ROI | 1.20> | 0.834841 |
Mean VIF 1.71
Sector Servicios
| Variable | VIF | 1/VIF |
| ON | 1.41 | 0.710835 |
| AF | 1.39 | 0.717613 |
| CS | 1.38 | 0.725570 |
| AG | 1.13 | 0.885820 |
| PF | 1.12 | 0.894670 |
| ROI | 1.11 | 0.903453 |
Mean VIF 1.26
Lejos de suponer un estudio concluido, este trabajo es el germen de un campo de investigación con un amplio abanico de cuestiones teóricas y prácticas que deben ser analizadas. A continuación se presentan las más importantes:
[1] Véase el trabajo de Mosqueda (2008)
Altman, E. I. (1983). Corporate financial distress: A complete guide to predicting, avoiding and dealing with bankruptcy. Nueva York, NY, EE.UU: John Wiley & Sons.
Argenti, J. (1976) Corporate collapse: The causes and symptoms: London, England: McGraw Hill Book Company.
Beaver, W. (1968).Financial ratios as predictors of failure. Journal of Accounting Research, 3, 71-102.
Fitzpatrick, P. (1932). A comparison of the ratios of successful industrial enterprises with those of failed companies. The Accountants Publishing Company, 2, 47-49.
Ibarra, M. A. (2001). Análisis de las dificultades financieras de las empresas en una economía emergente.Tesís doctoral no publicada. Universidad de Barcelona, España.
Lo, W. y Andrew, A. (1986). Logit versus discriminant analysis: A specitication test and application to corporate bankruptcies. Journal of Econometrics, 31 (2), 151-178.
Morales, C. A. (2006). Pymes´s financiamiento, inversión y administración de riesgos. (2ª. Ed.). México, D.F., México: Gasca Sicco.
Mosqueda, R. M. (2008). Indicadores del fracaso en las empresas mexicanas. Modelo ponderado de valoración del riesgo (RVP). México, D.F., México: Instituto Mexicano de Ejecutivos de Finanzas.
Mosqueda, R. M. (2010). Fiabilidad del método Rough Set en la conformación de modelos índice de riesgo dinámico en la predicción del fracaso. Journal of Economics Finance and Administrative Science, 15 (28), 65-88.
Odom, M. D. y Sharda, R. (1992). A neural network model for bankruptcy prediction in neural networks in finance and investing. Probus Publishing, 25, 46-65.
Ohlson, J. (1980). Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy. Journal of Accounting Research, 18 (1), 109-131.
Slowinski, R. (1995). Rough set approach to decision analysis. All Expert Magazine, 47, 52-75.
Winakor, A. y Smith, R. (1935). Changes in financial structure of unsuccesful industrial companies. The Accounting Review, 43 (2), 284-294.
[a] Profesora Investigadora de la Escuela Superior Tepeji de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo