Análisis de Caos en Series de Tiempo de Actividad Neuronal en la Médula Espinal del Gato

Abstract

Para facilitar la interpretación de los eventos electrofisiológicos que ocurren en el sistema nervioso central, como es el caso de la actividad espontánea de la médula espinal en los vertebrados, se requiere de la implementación de métodos analíticos apropiados. En este estudio, emplearemos dos series de tiempo escalares, una de la actividad neuronal espontánea y otra de la actividad provocada por la estimulación eléctrica de nervios periféricos, registradas en el dorso de la médula espinal de un gato anestesiado. Si las series corresponden a mediciones de un grado de libertad de un sistema dinámico, el cual evoluciona cerca de un atractor, entonces es posible reconstruir las órbitas en el espacio fase mediante la implementación de métodos de la teoría del caos. Para la reconstrucción de órbitas, es necesario determinar el intervalo de tiempo de observación (retardo, T), así como la dimensión de encajamiento (d). El nivel de caos del sistema se infiere a partir del cálculo de exponentes de Lyapunov. A manera de referencia, se calcula el retardo, la dimensión de encajamiento y los exponentes de Lyapunov para los sistemas de Lorenz, Rössler, Henón e Ikeda. Los resultados se interpretan a la luz de los cálculos de los sistemas antes mencionados con respecto a los obtenidos en trabajos previos. Estudio apoyado parcialmente por: CONACyT 265483 beca posdoctoral a KLG, SNI a ERT, KLG e IJE, donativo PROMEP-1006 a ERT y Premio Sofia Kovalévskaya a ER