Obtención del punto máximo y mínimo absoluto en una función

Resumen

En una función dada existen dos puntos que son de gran importancia, el punto máximo (más grande) y el punto mínimo (más pequeño), ya sea en una región (máximo y mínimo local) o en todo el dominio (máximo y mínimo absoluto).

Algunas de las aplicaciones de los puntos máximos y mínimos son, por ejemplo: ¿Cuál es la forma de una lata que minimice los costos de fabricación?, ¿Cuál es la aceleración máxima de un trasbordador espacial? (Ésta es una cuestión importante para los astronautas que tienen que soportar los efectos de la aceleración.), ¿Cuál es el radio de una tráquea contraída que expele aire del modo más rápido al toser?, ¿Qué ángulo deben formar los vasos sanguíneos al ramificarse de modo que se minimice la energía consumida por el corazón al bombear la sangre?

Todas estas cuestiones se pueden resolver si nosotros sabemos calcular dichos puntos de manera correcta.