Aplicaciones de la optimización lineal usando hojas de cálculo

Abstract

Como era de esperar, muy pocos problemas de programación lineal (PL) de la vida cotidiana implican únicamente dos variables de decisión. Por tanto, la solución gráfica tiene un valor limitado en la solución de estos. Sin embargo, la discusión de problemas con dos variables proporciona una base para la comprensión de los problemas de PL y las estrategias generales para resolverlos. Por ejemplo, todos los problemas solucionables de PL tienen una región factible y una solución óptima, que se encuentra en algún punto extremo de la región (en el caso que el problema no sea ilimitado). Esto es cierto para todos los problemas de PL con independencia del número de variables de decisión. A pesar de que es bastante fácil graficar la región factible para un problema de PL con dos variables, resulta en extremo difícil visualizar o representar de manera gráfica la región factible de uno con tres variables, porque es de tres dimensiones. De igual forma, si el problema es de más de tres variables, es prácticamente imposible visualizar o representar gráficamente su región factible, porque implica más de tres dimensiones. Por fortuna, existen varias técnicas matemáticas para resolver problemas de programación lineal con casi cualquier número de variables sin visualizar o graficar sus regiones factibles. Estas técnicas están ahora integradas en paquetes de hojas de cálculo, por lo que la solución de problemas de PL es una tarea bastante simple. Por tanto, si se utiliza el software adecuado se puede resolver con facilidad casi cualquier problema de PL. El principal desafío es garantizar que sea posible formular y comunicar de manera correcta el problema que quiere resolverse.