Herramienta computacional en Python para cálculos de relatividad general

Luis Palacios Razo; Esmeralda Yatzel Castillo Castillo; Carlos Arturo  Soto Campos

doi:10.29057/icbi.v13iEspecial.13553

Autores/as

Luis Palacios Razo Área Académica de Matemáticas y Física, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México. https://orcid.org/0009-0004-4447-2226
Esmeralda Yatzel Castillo Castillo Área Académica de Matemáticas y Física, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México. https://orcid.org/0009-0006-7620-1310
Carlos Arturo Soto Campos Área Académica de Matemáticas y Física, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México. https://orcid.org/0000-0001-7874-0306

DOI:

https://doi.org/10.29057/icbi.v13iEspecial.13553

Palabras clave:

Relatividad general, cómputo simbólico, python, geometría diferencial

Resumen

Este trabajo presenta y valida varias métricas que son soluciones de las ecuaciones de Einstein, utilizando cómputo simbólico en Python. Con el uso de SymPy, se calculan estructuras clave de la geometría diferencial, como símbolos de Christoffel, tensores de Riemann y Ricci, los escalares de curvatura y Kretschmann, el tensor de Einstein y ecuaciones geodésicas, esenciales en Relatividad General. Este enfoque sobresale por su simplicidad y transparencia, en contraste con herramientas como Mathematica, Maple o EinsteinPy, donde las funciones predefinidas operan como entidades cerradas, a menudo ocultando su funcionamiento interno. Aquí, el código permite a los usuarios ver y entender cada paso del proceso, garantizando una comprensión completa de los cálculos. A través de ejemplos como las métricas de Schwarzschild, Kerr, Reissner-Nordström, Bardeen y Alcubierre, se demuestra la precisión y fiabilidad del código, facilitando la validación teórica en relatividad general y manteniendo un control total sobre las operaciones matemáticas.

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