Modelado de confinamiento cuántico para nanocristales de semiconductores

Resumen

Este estudio presenta el modelado de nanocristales de silicio en una matriz de SiO₂ para aplicaciones optoelectrónicas, destacando el confinamiento cuántico. Utilizando la teoría  en la aproximación isotrópica, se analizan las propiedades electrónicas de estos nanocristales. La función envolvente de los electrones y huecos se describe mediante la ecuación de Schrödinger en la aproximación de masa efectiva, considerando una barrera de potencial abrupta y esférica. Los estados propios se obtienen numéricamente, proporcionando una descripción detallada de la estructura electrónica. El cálculo de los niveles de energía se realiza encontrando los ceros de una ecuación no trivial, y se determinan parámetros analíticos que limitan el tiempo de cálculo en función del radio del nanocristal. Este enfoque teórico permite obtener el gap electrónico en función del radio del nanocristal, validado con muestras experimentales. El objetivo es mostrar la utilidad de la mecánica cuántica en la predicción del comportamiento de los materiales, incentivando a ingenieros en materiales y nanotecnólogos a comprender su relevancia.