Sobre funciones vectoriales cuadráticas y sus gradientes
DOI:
https://doi.org/10.29057/icbi.v13iEspecial.13877Palabras clave:
Gradiente, funciones vectoriales, números complejos, derivada de WirtingerResumen
En este artículo discutimos la función vectorial cuadrática $\phi(x) = \frac{1}{2}x^T A x + x^T b+c$, primero con entradas reales y posteriormente se presenta su versión en entradas complejas. Debido a que es conocido que el gradiente de la versión real es básicamente la parte simétrica de la matriz $A$, en este artículo se propone una noción del gradiente de una función vectorial de modo que el gradiente de una función vectorial cuadrada compleja sea también básicamente la parte hermitiana de la correspondiente matriz compleja $A$.Descargas
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Adali, T., Schreier, P. J., y Scharf, L. L. (2011). Complex-valued signal processing: The proper way to deal with impropriety. IEEE Transactions on Signal Processing, 59(11):5101–5125.
Åstrom, K. J. y Murray, R. M. (2010). Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers. Princeton University Press.
Boyd, S. y Vandenberghe, L. (2004). Convex optimization. Cambridge University Press.
Brandwood, D. (1983). A complex gradient operator and its application in adaptive array theory. IEE Proceedings H Microwaves, Optics and Antennas, 130(1):11.
Conway, J. B. (2019). A course in functional analysis, volumen 96. Springer. Golub, G. H. y Loan, C. F. V. (2013). Matrix Computations. Johns Hopkins University Press.
Golub, G. H. y Loan, C. F. V. (2013). Matrix Computations. Johns Hopkins University Press.
Griffiths, D. J. y Schroeter, D. F. (2018). Introduction to Quantum Mechanics. Cambridge University Press.
Holman, J. (2010). Heat transfer, ed. New York: McGraw-Hill.
Hubbard, J. H. y Hubbard, B. B. (1998). Vector calculus, linear algebra and differential forms. Pearson, Upper Saddle River, NJ.
Jeffrey, A. (2005). Complex analysis and applications. Chapman and Hall/CRC.
Koor, K., Qiu, Y., Kwek, L. C., y Rebentrost, P. (2023). A short tutorial on Wirtinger Calculus with applications in quantum information.
Kreutz-Delgado, K. (2009). The complex gradient operator and the CR-calculus ece275a - lecture supplement - fall 2005. Disponible en https://arxiv.org/pdf/0906.4835.
Marsden, J. E. y Hoffman, M. J. (1998). Basic Complex Analysis. W. H. Freeman, 3 edición.
Nocedal, J. y Wright, S. J. (2006). Quadratic programming. Numerical optimization, pp. 448–492.
Ogata, K. (1970). Modern control engineering. Prentice-Hall Electrical Engineering Series.
Sakurai, J. J. y Napolitano, J. (2020). Modern quantum mechanics. Cambridge University Press.
Scheidemann, V. (2023). Introduction to complex analysis in several variables. Compact Textbooks in Mathematics. Birkhauser Verlag AG, Basel, Switzerland, 2 edición.
Sorber, L., Barel, M. V., y Lathauwer, L. D. (2012). Unconstrained optimization of real functions in complex variables. SIAM Journal on Optimization, 22(3):879–898.
Spivak, M. (2018). Calculus on manifolds: a modern approach to classical theorems of advanced calculus. CRC press.
van den Bos, A. (1994). Complex gradient and hessian. IEE Proceedings-Vision, Image, and Signal Processing, 141(6):380.
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