Recta de Wallace-Simson y triángulos pedal

Josmar Olmedo; Fernando Barrera

Autores/as

Josmar Olmedo Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo https://orcid.org/0009-0004-1159-071X
Fernando Barrera Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo https://orcid.org/0000-0002-4289-5776

Palabras clave:

Recta de Wallace-Simson, Triángulo pedal, GeoGebra, AlphaGeometry

Resumen

En la primera parte de este trabajo, empleamos GeoGebra para identificar patrones geométricos, lo que nos permitió formular y demostrar el Teorema 2.5. Un caso de especial interés es el estudio del punto medio E de un segmento perteneciente a la recta de Wallace-Simson de un triángulo equilátero. Al analizar el lugar geométrico descrito por E cuando dicha recta varía, demostramos que se trata de una elipse, resultado que motivó gran parte de este trabajo.
En la segunda parte, retomamos y extendimos contribuciones clásicas de Sturm y Steiner (siglo XIX). A partir de estos desarrollos, obtuvimos una nueva demostración del teorema de Wallace-Simson como corolario. Además, el análisis detallado de las pruebas reveló una demostración alternativa del Teorema de Pitágoras, piedra angular de la geometría euclidiana.

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Citas

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