Procesos de nacimiento y muerte en epidemiolog´ıa

  • Roberto Ávila Pozos UAEH
  • Ricardo Cruz Castillo UAEH
  • Ronald Richard Jiménez-Munguía UAEH
Palabras clave: Epidemiolog´ıa, Procesos estoc´asticos, Modelaci´on matem´atica

Resumen

En este trabajo se presentan las ideas generales de los procesos de nacimiento y muerte, que son un caso particular de los
procesos estoc´asticos. Se mencionan algunas aplicaciones en biolog´ıa de los procesos de nacimiento y muerte, as´ı como otros
modelos surgidos a partir de estos procesos. Se presenta un proceso de nacimiento y muertes que sirve para modelar el crecimiento
en el n´umero de personas infectadas, que es un problema epidemiol´ogico. Visto como un proceso de nacimiento y muerte, tiene una
matriz de propabilidades de transici´on de dimensi´on finita. En la parte final, se plantea el caso con una matriz de dimensi´on infinita
y se presentan algunas ideas de la posible soluci´on de este caso, que puede adaptarse al problema epidemiol´ogico planteado como
un proceso de nacimiento y muerte.

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Citas

Allen, E., Allen, L., Arciniega, A., Greenwood, P., 2008. Construction of equivalent
stochastic dierential equation models. Stochastic Analysis and Applications
26, 274–297.

Allen, L., 2010. Stochastic Processes wiht Applications to Biology, 1st Edition.
CRC Press, Lubbock.

Andersson, H., Britton, T., 2000. Stochastic Epidemic Models and Their Statistical
Analysis, 1st Edition. Springer-Verlag, New York.

Brauer, F., Castillo-Ch´avez, C., De la Pava, E., Barley, K., Castillo-Garsow,
C., Chowell, D., Espinoza, B., Gonz´alez Parra, P., Hern´andez Su´arez, C.,
Moreno, V., 2014. Modelos de la propagaci´on de enfermedades infecciosas,
1st Edition. Universidad Aut´onoma de Occidente, Cali.

Brauer, F., van den Driessche, P., Wu, J., 2008. Mathematical Epidemiology,
1st Edition. Springer-Verlag, Berlin.
Doob, J., 1990. Stochastic Processes, 1st Edition. John Wiley and Sons, New
York.
Doss, C., Suchard, M., Holmes, I., Kato-Maeda, M., Minin, V., 2013. Fitting
birth-death processes to panel data with applications to bacterial dna fingerprinting.
The Annals of Applied Statistics 7(4), 2315–2355.

Eslahchi, C., Movahedi, F., 2012. Calculation of transition probabilities in the
birth and death markov process in the epidemic model. Mathematical and
Computer Modelling 55, 810–815.

Hansson, D., 2013. Birth and Death Models with time dependent rates applied
to virus phylogenesis. Stockholms Universitet, Stockholm.

Hern´andez-Su´arez, C., Castillo-Chavez, C., 1999. A basic result on the integral
for birth-death markov process. Mathematical Biosciences 161, 95–104.

Ho, L., Xu, J., Crawford, F., Minin, V., Suchard, M., 2018. Birth/birth-death
processes and theier computable transition probabilities with biological applications.
J. Math. Biol. 76(4), 911–944.

Jim´enez-Mungu´ıa, R., 2017. Modelaci´on de procesos ca´oticos mediante operadores
de Toeplitz. Universidad Nacional Aut´onoma de M´exico, M´exico.
Novazhilov, A.S., K. G., Koonin, E., 2006. Biological applications of the theory
of birth-and-death processes. Briefings in Bioinformatics 7(1), 70–85.

zu Donna, H., Pineda-Krch, M., 2010. Fitting parameters of stochastic birthdeath
models to metapopulation data. Theoretical Population Biology 78,
71–76.
Publicado
2019-01-05
Cómo citar
Ávila Pozos, R., Cruz Castillo, R., & Jiménez-Munguía, R. R. (2019). Procesos de nacimiento y muerte en epidemiolog´ıa. Pädi Boletín Científico De Ciencias Básicas E Ingenierías Del ICBI, 6(12), 86-90. https://doi.org/10.29057/icbi.v6i12.3437
Tipo de manuscrito
Artículos de investigación

Artículos más leídos del mismo autor/a