Articulación de saberes matemáticos en el álgebra: Transición de lo concreto a lo abstracto

Palabras clave: Articulación, saberes matemáticos, aritmética, álgebra, abstracto, concreto

Resumen

Este trabajo tiene por objetivo analizar algunas de las posibles causas que originan las dificultades del aprendizaje de las matemáticas por parte de los estudiantes. Partimos  de considerar acerca de la complejidad de los objetos matemáticos, en la cual están involucrados, entre otros, aspectos epistemológicos, históricos y cognitivos. Tal complejidad se agudiza cuando los estudiantes ingresan al nivel medio superior, y no saben articular adecuadamente los saberes matemáticos, lo que les podría permitir realizar en forma más apropiada la transición entre el pensamiento concreto y el pensamiento abstracto. Se discute brevemente la vinculación entre Neuroeducación y Educación Matemática, lo que arroja elementos conceptuales adicionales sobre la problemática antes descrita, en donde se incluye la generalización de los saberes matemáticos. El estudio de lo anteriormente mencionado puede permitir reducir en parte los índices de reprobación y deserción escolar, relacionados con el desinterés de los estudiantes en el estudio de las matemáticas, y en general de las Ciencias Exactas.

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Citas

Anderson, J. R., Qin, Y., Sohn, M., Stenger, V. A. & Carter, C. S. (2003). An information-processing model for the BOLD response in symbol manipulation tasks. Psychonomic Bulletin & Review 10 (2), 241-261.

Benson, D. F., & Weir, W. F. (1972). Acalculia: acquired anarithmetia. Cortex, 8(4), 465-472.

Bergeron, L., & Gordon, M. (2017). Establishing a STEM pipeline: Trends in male and female enrollment and performance in higher level secondary STEM courses. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(3), 433-450.

Broin, D. (2002). Arithmétique et algèbre élémentaires scolaires. Thèse de doctorat dirigée par Brousseau, Guy Mathématiques et informatique. Didactique des mathématiques. Université Bordeaux 1.

Brousseau, G. (2006). Theory of didactical situations in mathematics: Didactique des mathématiques, 19, 1970-1990. Springer Science & Business Media.

Burbaud, P., Degreze, P., Lafon, P., Franconi, J., Bouling, B., Bioulac, B., . . . Allard, M. (1995). Lateralization of prefrontal activation during internal mental calculation: A functional magnetic resonance imaging study. Journal of Neurophysiology, 74, 2194-2200.

Chevallard, Y. (1989). On didactic transposition theory: Some introductory notes. In Proceedings of the international symposium on selected domains of research and development in mathematics education (pp. 51-62). Bratislava, Czechoslovakia: Comenius University.

Chochon, F., Cohen, L., & van de Moortele, P. (1999). Differential contribution of the Left & Right Inferior Parietal lobules to Number Processing. Journal of Cognitive Neuroscience, 11, 617-630.

Dehaene, S. (1996). The organization of brain activation in number comparison: Event-related potentials and the additive-factors methods. Journal of Cognitive Neuroscience, 8, 47-68.

Dehaene, S., & Cohen, L. (1995). Towards an anatomical and functional model of number processing. Mathematical Cognition, 1, 83-120.

Dehaene, S., & Cohen, L. (1997). Cerebral pathways for calculation: Double dissociation between rote verbal and quantitative knowledge of Arithmetic. Cortex, 33, 210-250.

Dehaene, S., Spelke, E., Pinel, P., Stanescu, R., & Tsivkin, S. (1999). Sources of Mathematical Thinking: Behavioral and Brain-Imaging Evidence. Science, 284, 970-974.

Fasotti, L., Eling, P., & Bremer, J. (1992). The internal representation of arithmetical word problem sentences: Frontal and posterior-injured patients compared. Brain and Cognition, 20, 245-263.

Ferrini-Mundy, J. (2000). Principles and standards for school mathematics: A guide for mathematicians. Notices of the American Mathematical Society, 47(8).

Gerstmann, J. (1940). Syndrome of finger agnosia disorientation for right and left agraphia and acalculia. Archives of Neurology and Psychiatry, 44, 398-408.

Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2008). Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Paradigma, 27(2), 221-252.

Gonseth, F. (1936). Les Mathématiques et la Réalité. Essai sur la méthode axiomatique. Paris: Librairie Félix Alcan.

Grafman, J., Passafiume, D., Faglioni, P., & Boller, F. (1982). Calculation disturbances in adults with focal hemispheric damage. Cortex, 18, 37-50.

Gruber, O., Indefrey, P., Steinmetz, & Kleinschemidt. (2001). A Dissociating Neural Correlates of Cognitive Componentes in Mental Calculation. Cerebral Cortex, 11, 350-359.

Hadamard, J. (1945). An Essay on the Psychology of Invention in the Mathematical Field. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press.

Hécaen, H., Angelergues, R., & Houillier, S. (1961). Les variétés cliniques des acalculies au cours des lésions rétrolandiques: Approche statistique du problème. Revue Neurologique, 105, 85–103.

Henschen, S. (1920). Klinische und anatomische Beiträge zur Pathologie des Gehirns, 5. Tein: Über Aphasie, Amusie und Akalkulie. Stockholm: Nordiska Bokhandeln.

Jackson, M., & Warrington, E. (1986). Arithmetic skills on patients with unilateral cerebral lesions. Cortex, 22, 610-620.

Luria, A. (2012). Higher cortical functions in man. Springer Science & Business Media.

Mangun, G., Hopfinger, J., Kusmaul, C., Fletcher, E., & Heinze, H. (1997). Covariation in PET and ERP measures of the spatial selective attention in humans extrastriate visual cortex. Hum. Brain Map, 5, 273-279.

Mayer, E., Martory, M.D., Pegna, A.J., Landis, T., Delavelle, J., & Annoni, J.M. (1999). A pure case of Gerstmann syndrome with a subangular lesion. Brain. Jun;122 (Pt 6):1107-20. doi: 10.1093/brain/122.6.1107. PMID: 10356063.

Menon, V., Rivera, S., White, C., Glover, G., & Reiss, A. (2000). Dissociating prefrontal and parietal cortex activation during arithmetic processing. NeuroImage, 12, 157-365.

Otte, M. (1992). Constructivism and Objects of Mathematical Theory. En J. Echeverría, A. Ibarra, & T. Mormann, The Space of Mathematics (págs. 296-313). De Gruyter.

Panka, R. (2004). Neuroeducación: ¿Cómo aprende el cerebro humano y cómo deberían enseñar los docentes? NEUROEDUCACIÓN.

PIAA. Programa Institucional de Asesorías Académicas (2021). https://www.uaeh.edu.mx/tutorias/programas/asesorias-academicas/index.html

Piaget, J. (1975). Introducción a la epistemología genética. Buenos Aires. Edit. Paidós.

Piaget, J. (2000). Dove va l'educazione. Armando Editore.

Radford, L., & André, M. (2009). Cerebro, cognición y matemáticas. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 12(2), 215-250.

Rickard, T. C., Romero, S. G., Basso, G., Wharton, C., Flitman, S., & Grafman, J. (2000). The calculating brain: an fMRI study. Neuropsychologia 38(3):325-35. doi: 10.1016/s0028-3932(99)00068-8. PMID: 10678698.

Roland, P., & Friberg, L. (1985). Localization of cortical areas activated by thinking. Journal of Experimental Neurophysiology, 53, 1219-1243.

Rondero, C., & Font, V. (2015). Articulación de la complejidad matemática de la media aritmética. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 29-49.

Rueckert, L., Lange, N., Partiot, A., Appollonio, I., Le Bihan, D., & Grafman, J. (1995). Visualizing cortical activation during mental calculation with functional MRI. Neuroimage, 3, 97-103.

Qin, Y., Carter, C. S., Silk, E. M., Stenger, V. A., Fissell, K., Goode, A. & Anderson, J.R. (2004). The change of the brain activation patterns as children learn algebra equation solving. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 101(15), 5686–5691.

Sierpinska, A. (2012). L'arbre banyan de l'expérience d'un formateur. En J. Proulx, C. Corriveau, & H. Squalli, Formation mathématique pour l'enseignement des mathématiques. Pratiques, orientations, recherches (págs. 91-98). Montréal, QC: Presses de l'Université du Québec.Keohane, R., (1958).

Publicado
2022-04-22
Cómo citar
Pliego-Pastrana, P., Rondero-Guerrero, C., Tetlalmatzi-Montiel, M., & Castillo-Gálvez, A. M. (2022). Articulación de saberes matemáticos en el álgebra: Transición de lo concreto a lo abstracto. Pädi Boletín Científico De Ciencias Básicas E Ingenierías Del ICBI, 10(Especial), 127-133. https://doi.org/10.29057/icbi.v10iEspecial.8324