Sobre ωI-cubiertas

Palabras clave: Espacios topológicos, cubiertas abiertas, principios de selección, ideales, teoría de Ramsey

Resumen

Este trabajo se centra en presentar lo que hemos llamado ωI -cubiertas, donde I es un ideal no principal sobre algún espacio topológico X. Estas cubiertas son una generalización de lo que en la literatura se conoce como ω-cubiertas y resulta que las ωI-cubiertas satisfacen muchas propiedades análogas a estas, en particular, demostramos que un espacio X satisface cierto principio de selección en términos de las ωI-cubiertas si y sólo si satisface una relación tipo Ramsey, lo que generaliza un resultado clásico para las ω-cubiertas que fue demostrado en Scheepers (1996) y en Just et al. (1996).

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Citas

Bartoszyáski, T. and Judah, H. (1995). Set theory. A K Peters, Ltd., Wellesley, MA. On the structure of the real line.

Blass, A. (2010). Combinatorial cardinal characteristics of the continuum, pages 395–489. Springer Netherlands, Dordrecht.

Engelking,R.(1989).General topology, volume 6 of Sigma Series in Pure Mathematics. Heldermann Verlag, Berlin, second edition. Translated from the Polish by the author.

Gowers, W. T. (2002). An infinite Ramsey theorem and some Banach-space dichotomies. Annals of Mathematics, 156(3):797–833.

Halbeisen, L. J. (2012). Combinatorial set theory. Springer London. Hernández-Hernández,F.(1998).Teoría de conjuntos. Sociedad Matemática Mexicana.

Hurewicz,W.(1926).Über eine Verallgemeinerung des Borelschen Theorems. Mathematische Zeitschrift, 24(1):401–421.

Just, W., Miller, A. W., Scheepers, M., and Szeptycki, P. J. (1996). The combinatorics of open covers II. Topology and its Applications, 73(3):241–266.

López-Callejas, C. (2018). Familias independientes: cardinalidad y estructura. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, Tesis de Licenciatura.

Menger, K.(1924). Einige Überdeckungssätze der Punktmengenlehre. Sitzungsberichte der Wiener Akademie, 133:421–444.

Pawlikowski, J. (1994). Undetermined sets of point-open games. Fundamenta Mathematicae, 144(3):279–285.

Ramsey, F. P. (1930). On a problem of formal logic. Proceedings of the London Mathematical Society, s2-30(1):264–286.

Scheepers, M. (1996). Combinatorics of open covers I: Ramsey theory. Topology and its Applications, 69(1):31–62.

Publicado
2022-04-22
Cómo citar
López-Callejas, C., & Cruz-Castillo, R. (2022). Sobre ωI-cubiertas. Pädi Boletín Científico De Ciencias Básicas E Ingenierías Del ICBI, 10(Especial), 102-107. https://doi.org/10.29057/icbi.v10iEspecial.8554