Niveles de entendimiento de la función lineal

Resumen

Uno de los objetivos centrales de la educación matemática es lograr que los estudiantes adquieran un aprendizaje con entendimiento de ideas matemáticas fundamentales, entre las que destaca el concepto de Función Lineal. Las Funciones Lineales constituyen uno de los conceptos matemáticos más sencillos que puedan utilizarse para entender una amplia variedad de fenómenos. Sin embargo, las investigaciones en educación matemática muestran evidencias de que los estudiantes poseen diversas dificultades de comprensión en torno a este concepto. En el presente trabajo se propone un marco para analizar el nivel de entendimiento que los estudiantes desarrollan, en la secundaria, al abordar tareas de aprendizaje relacionadas con la identificación y generalización de patrones. 
El trabajo de campo se llevó a cabo con alumnos de primer año de secundaria; quienes abordaron tareas relacionadas con generalización de patrones lineales. El marco conceptual utilizado para el análisis de datos se estructuró en torno a tres elementos: aprendizaje con entendimiento, elementos del pensamiento algebraico y características de la función lineal. La metodología empleada fue de corte cualitativo, se analizaron datos escritos, así como videograbaciones y grabaciones de audio. Los resultados del trabajo muestran que las actividades en las que se generalizan patrones lineales pueden aportar elementos para que los estudiantes construyan un aprendizaje con entendimiento del concepto de función lineal. Este tipo de actividades permiten que el estudiante desarrolle elementos del pensamiento algebraico, así como establecer vínculos con el pensamiento numérico.