Modelación, simulación y control de un péndulo doble sobre un carro

Resumen

En este trabajo se presenta el desarrollo completo del modelo dinámico de un sistema de péndulo doble montado sobre un carro, así como su simulación numérica y el diseño de un controlador óptimo. El modelo se obtiene mediante el formalismo Lagrangiano, partiendo de la descripción cinemática detallada del sistema y de la formulación explícita de las energías cinética y potencial. A partir de este enfoque, se derivan las ecuaciones diferenciales no lineales que gobiernan el movimiento. Posteriormente, el sistema es transformado a una representación en espacio de estados para su resolución numérica mediante métodos de integración. Finalmente, se realiza la linealización del sistema en torno a un punto de equilibrio y se diseña un controlador LQR. Se discuten los resultados obtenidos, destacando la complejidad dinámica del sistema y las limitaciones del control lineal.