Sistemas dinámicos discretos y un poco de caos

Abstract

Presentamos una breve introducción a los modelos matemáticos discretos. Estos modelos se pueden emplear para representar el comportamiento de sistemas biológicos, bajo ciertas suposiciones. Se muestra el caso de una ecuación en diferencias lineal de orden uno y su riqueza dinámica. Con esta ecuación, representamos el caso del crecimiento de una población con recursos ilimitados, por lo que su comportamiento es de crecimiento ilimitado. También se presenta una ecuación en diferencias no lineal de orden uno. Esta ecuación sirve para modelar el crecimiento de una población cuando existe una capacidad límite para que el medio pueda albergar a dicha población. Esta ecuación se conoce como ecuación lógistica. Es de enorme interés notar cómo, al modificar uno solo de los parámetros de la ecuación, se genera un comportamiento caótico.